Relation de tolérance

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche

En mathématiques, une relation de tolérance est une relation réflexive, symétrique mais non transitive. L'ensemble décrit par ce type de relation est un espace de tolérance[1].

Exemple[modifier | modifier le code]

  • Soit un espace métrique et soit . La relation sur définie par si est une relation de tolérance. Dans le cas particulier où est l'ensemble des nombres réels et est la distance induite par la valeur absolue, on a si .

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Alexey Sossinsky, « Tolerance space theory and some applications », Acta Applicandae Mathematicae, vol. 5, no 2,‎ , p. 137-167 (DOI 10.1007/BF00046585, lire en ligne)