Produit intérieur

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En géométrie différentielle, le produit intérieur est une opération élémentaire sur les formes différentielles, que l'on construit à partir d'un champ de vecteurs.

Plus précisément, si est un champ de vecteurs sur une variété différentielle et si désigne l'ensemble des formes différentielles de degré sur alors le produit intérieur par est l'opérateur

défini par : pour tous champs de vecteurs sur ,

.

C'est une antidérivation de l'algèbre extérieure, i.e., si α est une p-forme et β une forme de degré quelconque :

.

Voir aussi[modifier | modifier le code]