Plan vectoriel

Un plan vectoriel (ou plus simplement un plan) est un espace vectoriel P de dimension 2 sur un corps K. Autrement dit, P est un espace vectoriel engendré par deux vecteurs non colinéaires.

Tout couple $(u,v)$ de vecteurs non colinéaires de P forme une base de P. Par exemple, K² est un plan vectoriel sur K. Comme les K-espaces vectoriels sont classifiés par leurs dimensions, tout plan vectoriel est isomorphe à K². Un isomorphisme explicite est ici donné par

${\begin{matrix}K^{2}&\to &P\\(\lambda ,\mu )&\mapsto &\lambda u+\mu v.\end{matrix}}$