Moment statique

En résistance des matériaux, le moment statique est une grandeur physique qui caractérise la géométrie d'une section et se définit par rapport à un axe. Il intervient notamment dans le calcul des contraintes de cisaillement. Il a la dimension d'un volume (m³ dans le Système international d'unités).

Le moment statique d'une section $S$ par rapport à l'axe $Ox$ se définit comme :

$S_{x}=\iint _{S}y\,\mathrm {d} x\mathrm {d} y$

De même, par rapport à l'axe $Oy$ :

$S_{y}=\iint _{S}x\,\mathrm {d} x\mathrm {d} y$

On montre que le moment statique $S_{\Delta }$ d'une section de densité homogène, par rapport à un axe $\Delta$, est égal au produit de l'aire $A$ de cette section par la distance $d$ de son centre de gravité $C_{g}$ à l'axe.

$S_{\Delta }=d(C_{g},\Delta )\cdot A$

Un corollaire important est que le moment statique d'une section de densité homogène, par rapport à un axe passant par son centre de gravité, est nul.

Voir aussi

• Moment quadratique
• Moment (mathématiques)
• Module d'inertie