Krigeage disjonctif
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Le krigeage disjonctif est une méthode géostatistique utilisant un krigeage pour estimer la transformée non linéaire d'une valeur ponctuelle. Il s'oppose en cela d'un côté au krigeage linéaire et d'un autre à l'espérance conditionnelle.
Notations utilisées[modifier | modifier le code]
- x la variable d'espace ;
- z la variable régionalisée étudiée ;
- Z la fonction aléatoire associée à z ;
- K, m sa covariance et son espérance ;
- n le nombre de points de mesure ;
- x0 le point d'estimation ;
- xi, i = 1…n les points de mesure ;
- * l'opérateur d'estimation par krigeage ; ainsi Z* est l'estimateur de krigeage de Z ;
- Z*0 la valeur estimée en x0 par le krigeage considéré ;
- Zi, i = 1…n les données, connues aux points de mesure xi ;
- λi le poids affecté par le krigeage à la valeur en xi ;
- h une fonction de Z à estimer ;
- 1 la fonction indicatrice ;
- zc une valeur seuil ;
- fi, i = 1… les fonctions de base dans le cas du krigeage disjonctif.
Principe[modifier | modifier le code]
On cherche une estimation ponctuelle d'une fonction h(Z0). Appliquer h à la valeur krigée Z0 peut ne pas être pertinent si h n'est pas linéaire, par exemple pour le risque 1(Z0 ≥ zc) de dépassement d'un seuil zc ou pour l'étude de distributions avec un petit nombre de très fortes valeurs. On posera le modèle d'estimation sous la forme :
