Franz Mertens

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Franz Mertens

Biographie
Naissance	20 mars 1840 Środa Wielkopolska (Posnanie, royaume de Prusse)
Décès	5 mars 1927 (à 86 ans) Vienne
Formation	Université Humboldt de Berlin
Activité	mathématicien

Autres informations
A travaillé pour	Université Jagellonne Université de Vienne
Membre de	Académie autrichienne des sciences Académie royale des sciences de Prusse Académie des sciences de Göttingen Towarzystwo Naukowe Krakowskie (d)
Directeurs de thèse	Ernst Kummer, Leopold Kronecker

Franz Mertens (1840-1927) est un mathématicien polonais^[1].

Il a en particulier étudié la théorie des nombres. Son plus célèbre résultat dans ce domaine, connu sous le nom de théorème de Mertens^[2], est celui qui établit la convergence vers 0 de

\sum _{p\leq x}{\frac {1}{p}}-\ln \ln x-\mathrm {M}

lorsque $x\rightarrow \infty$ , où la sommation parcourt l'ensemble des nombres premiers inférieurs à $x$ , et où $M$ est la constante de Meissel-Mertens.

Il est également connu pour son théorème d'analyse sur le produit de Cauchy de deux séries.

Repères biographiques

Franz Mertens étudia les mathématiques à l'université Humboldt de Berlin et soutint en 1865 une thèse sur la théorie du potentiel sous la direction de Kummer et Kronecker. Il consacra sa carrière à la théorie des nombres : en ce domaine, il est passé à la postérité pour l'amélioration qu'il a apportée à la démonstration du théorème de Dirichlet sur les nombres premiers.

Nommé en 1865 Professeur surnuméraire de l’université Jagellone de Cracovie, il obtient la chaire de mathématiques en 1870. En 1884, il se voit offrir la chaire de mathématiques du Polytechnikum de Graz et en 1894 celle de l'université de Vienne. Professeur émérite en 1911, il poursuit ses cours.

Son tombeau se trouve au Cimetière central de Vienne (concession 30D-2-5).

Notes

↑ (en) K Ciesielski et Z. Pogoda, « On mathematics in Kraków through the centuries », European Mathematical Society Newsletter, n^o 86,‎ avril 2012, p. 19-24 (ISSN 1027-488X, lire en ligne)
↑ (de) F. Mertens, « Ein Beitrag zur analytischen Zahlentheorie », J. reine angew. Math., vol. 78,‎ 1874, p. 46-62.

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes

(en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Franz Carl Joseph Mertens », sur MacTutor, université de St Andrews
Notices d'autorité :
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Arithmétique et théorie des nombres

[1] (en) K Ciesielski et Z. Pogoda, « On mathematics in Kraków through the centuries », European Mathematical Society Newsletter, n^o 86,‎ avril 2012, p. 19-24 (ISSN 1027-488X, lire en ligne)

[2] (de) F. Mertens, « Ein Beitrag zur analytischen Zahlentheorie », J. reine angew. Math., vol. 78,‎ 1874, p. 46-62.

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