Discussion utilisateur:Jean-Christophe BENOIST/Rotation relativiste

N'hésites pas à participer ...

...Lylvic (ou toute autre personne suivant cette page). Je renommerais dans l'espace principal, donc la liste des contributeurs sera préservée. J'ai provisoirement suspendu la rédaction (pour cause de vacances), et j'ai perdu un peu d'impetus, mais je compte bien continuer et terminer. Je demanderais juste de ne pas trop intervenir sur les passages en cours de construction (car la rédaction n'est pas facile, et je change parfois radicalement de formulation, ou de plan), mais plutôt intervenir ou commenter les passages stables. A suivre ! Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 15 mai 2013 à 17:28 (CEST)

Bonjour JC. Il me semblait que le pb principal de la synchronisation des horloges était de deux ordres : la synchro n'est que provisoire car la gravitation change la marche des horloges au fil du temps, donc des endroits qui ont une gravitation différente voient leurs horloges se désynchroniser ; de plus tout parcours fermé, même si la gravit est partout la même, ne peut avoir ses horloges synchro car la synchro est locale et un circuit fermé non local nécessite une accélération supplémentaire pour être fait qui désynchronise (finalement c'est l'histoire des Jumeaux quand il y a une gravitation dans l'environnement, amplifié par le pb sagnac). C'est ce que j'ai compris. Cordialement. Lylvic (d) 21 mai 2013 à 20:26 (CEST)

On va reprendre cette discussion quand j'aurais d'avantage explicité et développé les paragraphes en question. En deux mots, la synchro va être utilisé dans des contextes où on cherche à donner un sens à $dt=0$, donc une synchro "provisoire" convient. Même sur le circuit fermé, on raisonne à $dt=0$, d'où d'ailleurs un paradoxe et un "gap" temporel entre $\phi =0$ et $\phi =360$, qui est la même horloge.. C'est un des problèmes de l'approche standard. Dans d'autres contextes, on raisonne uniquement sur un périmètre, donc à "gravité" constante, et sans désynchronisation. --Jean-Christophe BENOIST (d) 22 mai 2013 à 11:17 (CEST)

Au passage : tu ne parles pas du fait que l'on doit avoir $c^{2}-r'^{2}\omega ^{2}>0$ ? Et aussi, es tu sûr qu'il n'y a pas des confusions entre les dt et les dt', car je m'y perds un peu tant ça passe rapidement de l'un à l'autre. Lylvic (d) 27 mai 2013 à 20:33 (CEST)

Oui c'est vrai pour $c^{2}-r'^{2}\omega ^{2}>0$. Il faudra le caser quelque part. Il y a aussi tout le problème de la mise en accélération de la rotation du disque pour atteindre $\omega$ de manière Born-rigide (ce qui semble impossible) dont il faut parler. Ce sera au même endroit, puisque ce sont des limites physiques. Dans les cas où on est en synchro $t'=t$, on peut laisser tomber les primes. --Jean-Christophe BENOIST (d) 27 mai 2013 à 23:39 (CEST)

Ama, pas besoin de parler de cette accélération, c'est un état transitoire qui, sauf si on casse le matériel, n'a pas d'effet sur l'état à vitesse angulaire cte. Lylvic (d) 28 mai 2013 à 08:23 (CEST)

Pour certains auteurs, cela a une importance dans la résolution du paradoxe d'Ehrenfest, puisque on compare le périmètre du disque à l'arrêt au périmètre du disque en rotation. Mais cette considération détaillée appartient peut-être plus à l'article détaillé paradoxe d'Ehrenfest qu'à celui-ci, en effet. --Jean-Christophe BENOIST (d) 28 mai 2013 à 10:43 (CEST)

Simultanéité

Bonjour JC. Il me semble que la phrase "des événements qui sont simultanés dans le référentiel einstein-synchronisé (rencontre des deux signaux lumineux à leur point de départ) ne le sont pas dans le référentiel fixe du laboratoire" signifie que dans un référentiel les deux événements ont les mêmes coordonnées temporelle ET spatiales alors que dans un autre référentiel ils n'auront pas les mêmes coordonnées temporelle ET spatiales. Je me trompe ? Cordialement. Lylvic (d) 29 mai 2013 à 13:27 (CEST)

C'est une bonne remarque. Tu as raison dans le cas où on compare deux référentiels où le temps est einstein-synchronisé dans chacun d'entre eux. Autrement dit, deux référentiels où le temps est orthogonal au plan de simultanéité. En revanche, on compare ici un référentiel où le temps n'est pas ES (et le temps pas orthogonal au plan de simultanéité) avec un référentiel où le temps est ES. "t'=t" n'est pas une "bonne" synchro dans les règles de la relativité, et les raisonnements standards ne s'appliquent pas. Je vais essayer de rendre cela plus clair. --Jean-Christophe BENOIST (d) 29 mai 2013 à 13:59 (CEST)

D'ailleurs, si on raisonne avec les temps einstein-synchronisés et leur référentiel associé, à savoir $t^{*}$ pour le référentiel tournant, et $t$ pour le référentiel fixe du labo, les coordonnées spatiales ne sont PAS les mêmes ($\varphi '\neq \varphi$). --Jean-Christophe BENOIST (d) 29 mai 2013 à 14:35 (CEST)

Alors, àma, il y a des ambiguïtés : leur rencontre à leur point de départ, signifie qu'ils sont au même moment au même point de l'espace, pour un référentiel (et donc pour tout référentiel). L'ambiguïté vient peut-être de ce que "le point de départ" définit un point différent suivant le référentiel car les réf sont en mvt l'un par rapport à l'autre (et donc, il n'y aurait pas "rencontre" au "point de départ" dans un des deux réf). Lylvic (d) 29 mai 2013 à 14:47 (CEST)

Non, je ne pense pas que l’ambiguïté soit là, ce sont bien les mêmes points de l'espace-temps, quel que soit le référentiel. Je crois que tu touches là à la difficulté - et la polémique - de fermer la boucle pour le temps $t^{*}$, et toute l'histoire du "time gap" et de l'horloge désynchronisée avec elle-même (ou qui indique plusieurs temps). C'est là où est l’ambiguïté. Quel est le temps $t^{*}$ quand les deux signaux lumineux se rencontrent ? C'est à la fois le même (modulo le time gap) et pas le même avec le time gap. Quand on transforme $t^{*}$ en $t$, on tient compte du time gap. Mais ce point est sujet à polémique (et le paragraphe correspondant est déjà présent dans le plan !) --Jean-Christophe BENOIST (d) 29 mai 2013 à 15:37 (CEST)

Juste pour dire que je ne comprends même plus mon intervention ci-dessus. Je crois que j'avais en tête la propriété que si deux événements sont repérés au même point de l'espace-temps dans un référentiel, alors ils le seront dans tout référentiel (dixit Landau), et que cela ne me permet pas de comprendre cette partie de l'article (pas grave, je reste avec une ambition modeste à ce sujet). Lylvic (discuter) 3 janvier 2014 à 09:22 (CET)

Perspective RG

Bonjour JC. Mis à part les pb évoqués ci-dessus, il me semble qu'il faudrait parler de l'utilité du disque en rotation pour comprendre le passage de la RR à la RG : sur le périmètre du disque, un référentiel n'est pas inertiel et, avec le principe d'équivalence, ce qui s'y passe permet de percevoir des effets en RG. Par ailleurs, comme mes sources ne parlent pas des sujets que tu évoques comme étant des pb ou des sujets de controverses, mais des propriétés (peut-être pas sympathiques), je ne peux rien t'apporter sur ces points. Cordialement. Lylvic (discuter) 3 janvier 2014 à 08:02 (CET)

Je parle de RR=>RG dans Utilisateur:Jean-Christophe_BENOIST/Rotation_relativiste#Longueur_du_p.C3.A9rim.C3.A8tre_du_disque_et_g.C3.A9om.C3.A9trie_de_l.27espace-temps et dans l'intro, mais c'est en effet important et sans doute encore à développer. Quant à controverse ou non, c'est un peu comme le paradoxe des jumeaux, il n'y a pas vraiment de source synthétisante sur le sujet et les controverses apparaissent quand on dézoome un peu. Cela dit, il existe tout de même une "approche standard" qui est établie, fait consensus, et présentée comme telle, même si elle est contestée par certains (exactement comme pour le paradoxe des jumeaux). --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 3 janvier 2014 à 11:36 (CET)

Un petit commentaire sur ton dernier ajout, qui me va bien dans l'ensemble, mais la dernière phrase m'interroge un petit peu : pourquoi parler d'une lecture "newtonienne" ? En fait il y a trois niveaux de lecture du phénomène : Newton, RR et RG. Or dans le paragraphe, on parle de la transition RR => RG, Newton est de toutes manières hors-circuit et hors-sujet a priori, comme le serait Aristote, et il n'est pas question de lire ce phénomène avec les lunettes de Newton.

On s'attend à lire plutôt "met à jour des paradoxes apparents quand on garde une lecture de relativité restreinte de ces phénomènes.", mais cela devient alors délicat et controversé. Officiellement, il n'y a pas de paradoxe avec une lecture "RR" du phénomène (exactement comme, avec le paradoxe des jumeaux, ou peut lire le phénomène dans la RR, sans paradoxe, même si de l'accélération entre en jeu à un moment).

Donc je ne sais pas bien quoi faire avec cette dernière phrase : qu'en penses-tu ? Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 4 janvier 2014 à 15:52 (CET)

J'ai eu du mal à qualifier la lecture qui considère les pseudo-paradoxes comme de véritables paradoxes. Peut-être vaut-il mieux ne pas la qualifier, et d'ailleurs c'est un petit TI ! Lylvic (discuter) 4 janvier 2014 à 19:14 (CET)

Champ constant

Bonjour. Dans le Landau, §88, il est question des champs gravitationnels constants, et nous sommes ici dans ce cas. Ces champs sont classés en deux types : les statiques pour lesquels une synchronisation circulaire est possible, et les stationnaires pour lesquels ça ne l'est pas. La caractérisation de ces deux types se fait facilement quand on a le tenseur métrique. Un article qui serait dédié à cela serait bienvenu à mon avis, mais perso je n'ai le temps de rien. Cordialement. Lylvic (discuter) 6 février 2014 à 08:56 (CET)

Une article sur quel sujet précisément ? champ gravitationnel constant ? Ou un paragraphe dans champ gravitationnel ? Sinon ce qui me surprend (et c'est toute la complexité et charme du sujet) c'est que on parle de RG pour ce sujet, étant donné que toutes les approches se fondent sur un passage à la limite en RR. Mais sans doute est-il démontré que le passage à la limite ne fonctionne pas en champ gravitationnel stationnaire ? --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 6 février 2014 à 09:49 (CET)

Le §89 du Landau, commence par "Un cas particulier des champs gravitationnels stationnaires est un champ qui s'établit lors du passage à un référentiel animé d'une rotation uniforme." Landau passe d'une métrique inertielle à une métrique en rotation, comme ici, et le principe d'équivalence permet de parler de champ de gravitation (ou encore : une métrique non inertielle permet d'en parler, car au §89, ce principe est de l'histoire ancienne et se traduit par le fait que la métrique détermine le champ de gravitation). Oui, je pensais à un article champ gravitationnel constant, mais peut-être est-ce un sujet trop secondaire. Lylvic (discuter) 6 février 2014 à 10:07 (CET)

Je vois mieux, avec ton extrait. Mais je pense que ce que Landau veut dire, c'est que effectuer une synchro circulaire d'Einstein dans un référentiel en rotation mène au fameux "time gap". La synchro circulaire dans un champ stationnaire "est possible", dans un certain sens, mais elle mène au time gap (et donc "n'est pas possible" dans un certain sens aussi, puisqu'il manque la transitivité de la synchro d'Einstein "pure"). En tout cas l'approche standard de la rotation relativiste se fonde sur une synchro d'Einstein, dans un référentiel en rotation (donc stationnaire). --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 6 février 2014 à 10:28 (CET)

Je peux dire que je ne comprends guère les synchro non standards, ni leur intérêt, et elles me semblent assez secondaires dans la littérature. Cordialement. Lylvic (discuter) 6 février 2014 à 18:00 (CET)

De quelle "synchro non standard" parles-tu ? De la synchro d'Einstein dans un référentiel tournant ? Ce serait plutôt une synchro standard dans un contexte non standard ? --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 7 février 2014 à 09:34 (CET)

Je me souviens avoir lu un article que tu avais déniché sur une définition non standard de la simultanéité, un assez lourd bidouillage dans mon souvenir. Mais il est vrai que vu le contenu actuel de l'article, j'aurai dû dire que je ne comprends pas que l'on parle de synchro standard étant donné que je ne parle pas d'une autre, sinon dans les titres. Par contre, le contexte est standard, en tout cas je n'ai rien lu disant le contraire sachant que le contexte est un champ de gravitation, et la désynchronisation des horloges dans un référentiel quelconque (donc sous influence gravitationnelle variable dans l'espace), et le "time-gap" semblent des choses normales en RG, même si c'est assez inconfortable par rapport à la RR. Lylvic (discuter) 7 février 2014 à 17:40 (CET)