Discussion utilisateur:F-BVXT

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Kelson 1 juillet 2012 à 15:15 (CEST)

Finesse maximum

Bonjour,

pourquoi avez vous remplacé ma preuve en ce qui concerne la finesse maximum. La preuve est super simple: on considère a / V^2 + b V^2 que l'on minimise. Cela ne demande que des connaissances de lycée pour suivre la preuve. S'il y a une erreur (que je n'ai pas vue après relecture) veuillez me la faire savoir. Merci d'avance. Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 4 septembre 2014 à 15:21 (CEST)

Pour la relation entre la traînée induite et la traînée parasite, j'avais modifié la démonstration parce que la finesse d'un planeur n'est pas optimale lorsque la traînée totale R(V) est minimale. En effet, on voit bien sur la polaire d'une aile que la finesse maximale n'est pas atteinte au Cx (coefficient de la traînée totale) minimum et donc lorsque R(V) est minimale.

Pour le calcul de la finesse maximale, c'est surtout que l'approximation n'est pas nécessaire puisque le calcul exact est possible.

Idem pour l'effet de la masse sur la vitesse maximale où l'approximation $cos\gamma \approx 1$ n'est pas utile puisque le calcul se simplifie par la suite.

F-BVXT (discuter) 4 septembre 2014 à 17:32 (CEST)

Il convient de supposer que $\cos \gamma \approx 1$ pour la preuve du théorème qui dit que la finesse max est indépendante de la masse. Dans votre preuve, vous avez ajouté $\cos ^{2}\gamma$ dans le membre de droite et de gauche. Il aurait fallu ajouter $\cos ^{2}\gamma _{1}$ et $\cos ^{2}\gamma _{2}$ et l'on ne peut alors pas conclure. De plus lorsque la finesse max est atteinte on a Ri = Rp et même avec votre preuve, l'on a R(V) minimum. L'argument est que Ri = alpha/V^2 et que Rp = beta V^2. Donc, je ne comprends pas. Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 5 septembre 2014 à 00:03 (CEST)

Ce qui me dérange avec $\cos \gamma \approx 1$ c'est que dans le cas d'une "wingsuit" de finesse 3 par exemple, on a $\cos \gamma \approx 0,95$. 5% d'écart n'est pas négligeable. Mais vous avez effectivement j'aurais dû considérer 2 angles de plané différent car sinon je présuppose que la finesse max est indépendante de la masse avant de le démontrer. Si l'on ajoute $\cos ^{2}\gamma _{1}$ et $\cos ^{2}\gamma _{2}$ on peut alors dire que $\cos ^{2}\gamma _{1}\approx \cos ^{2}\gamma _{2}$ ce qui est beaucoup plus précis.

En revanche, il n'y aucune raison pour que lorsque la finesse maximale soit atteinte, la traînée R(V) soit minimale. L'important c'est que $P \over R(V)$ soit maximale mais quand R(V) est minimale, la portance P n'est pas suffisante. Il y a d'ailleurs une distinction entre l'incidence de traînée minimale et l'incidence de finesse max que l'on voit sur la polaire d'une aile.

F-BVXT (discuter) 5 septembre 2014 à 21:12 (CEST)

Je n'avais pas pensé au wingsuit qui est un très mauvais planeur et je suis d'accord que dans ce cas l'approximation $\gamma =\tan \gamma$, peut être invalide. Comme on n'ajoute pas d'eau dans un wingsuit, le problème pour la finesse max en fonction de la masse est sans objet. Par contre, sauf si l'aéronef décroche, en mouvement non accéléré, la composante verticale de la portance est égale au poids. Dans le cas où γ est petit, la portance totale est égale au poids et la vitesse où R(V) est minimale se place dans l'enveloppe de vol. Je vais cependant revoir votre démonstration dans des configurations exotiques. La discussion que j'ai effectuée a pour toile de fond le vol à voile et je vous prie de m'excuser si j'ai été trop restrictif. Malosse ^{[Un problème de météo ou de planeur?]} 5 septembre 2014 à 23:44 (CEST)