Discussion:Théorème de Krull
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D'autres théorèmes de Krull[modifier le code]
Celui du présent article est certainement le plus connu et le plus facile à raconter. Mais il y a aussi le théorème qui dit que pour un idéal I dans un anneau noethérien, l'intersection des puissance I^n de I est égale à l'ensemble des éléments annulés par un élément de 1+I. En particulier cette intersection est nulle si I est contenu dans le radical de Jacobson. C'est une conséquence du lemme d'Artin-Rees. Un autre théorème (des idéaux principaux de Krull) porte sur la théorie de la dimension de Krull. Liu (d) 15 février 2010 à 23:24 (CET)
- Dans l'article :en le premier est signalé. Le même genre de chose pourrait être faite dans les deux cas (avec renvois sur un éventuel article plus détaillé ?). Sinon, celui-ci pourrait s'appeler aussi "théorème de l'idéal maximal". Proz (d) 15 février 2010 à 23:33 (CET)
- Je pense que "Théorème de Krull" est plus connu que "théorème de l'idéal maximal", mais je peux me tromper. Je serais partisan de mettre les deux autres théorèmes dans cet article avec renvois vers d'autres articles. Celui sur l'intersection des puissances d'un idéal est moins fondamental et peut trouver sa place dans lemme d'Artin-Rees, le théorème des idéaux principaux est un résultat de base et mérite sans doute un article propre. Liu (d) 15 février 2010 à 23:46 (CET)
- Tu ne te trompes probablement pas (même si ça se dit il me semble). Autant que je sois capable d'en juger, ça me parait une bonne solution. Proz (d) 15 février 2010 à 23:58 (CET)
- C'est fait. Les liens sont dans Voir aussi. Liu (d) 17 février 2010 à 00:14 (CET)