Discussion:Réunion disjointe

Compréhension difficile de l'article

Athanatophobos 2 avril 2016

Cet article pêche sur quelques points dont notamment la compréhension.

Par exemple, "Pour toute famille d'ensembles (Ei)i∈I la réunion disjointe ∐i∈I Ei des Ei se définit comme la réunion (ordinaire) des {i}×Ei (qui sont disjoints par construction), i parcourant I" (ouf !). Qu'est-ce que I dans cette définition ? Serait-ce l'intervalle ? Il serait bon de l'écrire implicitement.

Donner un exemple avec deux ensembles serait le bienvenu.

J'ai consulté cette page car j'aurais voulu en savoir plus sur cette réunion disjointe que je ne connaissais pas. Malheureusement cette page ne remplit pas son rôle.

Édition

Athanatophobos 3 avril 2016

Merci, c'est beaucoup plus clair avec cette modification.

On peut comprendre à travers l'exemple que cette réunion considère les ensembles comme disjoints même quand ce n'est pas le cas.

Chaque élément doit être compté même s'il est présent dans plusieurs ensembles. Par exemple, le (1;1), 1 du premier ensemble, et le (1;2), 1 du second ensemble, (avec le choix arbitraire d'indices) doivent être tous les deux comptabilisés.

Références

L'article ne comporte aucune référence. Serait-il possible d'en donner une pour la définition

$\bigsqcup _{i\in I}E_{i}=\{(i,x)\mid i\in I,\ x\in E_{i}\}.$ ?

Je demande ça parce que je compte utiliser cette définition dans un cours de Wikiversité. Comme le seul livre de théorie des ensembles que j'ai sous la main est celui de Bourbaki et qu'il donne la définition (très légèrement) différente

$\bigsqcup _{i\in I}E_{i}=\{(x,i)\mid i\in I,\ x\in E_{i}\}$,

qui convient moins bien à mon exposé, je mettrais une référence à un livre qui donne la même définition que notre article. Merci d'avance. Marvoir (discuter) 23 septembre 2019 à 10:06 (CEST)

J'ai trouvé des références pour les deux définitions et je les ai indiquées dans l'article. Marvoir (discuter) 24 septembre 2019 à 15:15 (CEST)