Discussion:Parité d'une fonction

Fonction ni paire ni impaire

j'aimerais savoir comment se nomme une fonction ni paire ni impaire, car je ne trouve de schéma nulle part de méthode appropriée pour l'analyse des fonctions paires et impaires

On ne les appelle pas, tout simplement. — Florian, le 25 janvier 2007 à 22:50 (CET)

Pouvez-vous me donner un exemple de fonction ni paire ni impaire?

$f:x\mapsto x^{2}+2x$. — Florian, le 25 janvier 2007 à 22:50 (CET)

Etes-vous certain de ce que vous avancer par rapport a la fonction f(x)=x²+2x?

Parfaitement. f(-x) = (-x)²+2(-x) = x²-2x. Or, -f(x) = -(x²+2x) = -x²-2x, donc f non impaire. f(x) = x²+2x, donc f non paire. Un graphique sommaire le montre aussi. — Florian, le 7 février 2007 à 20:31 (CET)

Nom

Je trouve que parité d'une fonction réelle serait un nom beaucoup plus approprié pour cet article. — Florian, le 25 janvier 2007 à 22:50 (CET)

D'accord à 100%. HB 7 avril 2007 à 19:19 (CEST)

j'avoue que je n'aime pas le terme "fonction réelle", que je lis fonction à valeurs réelles. Il me semble que ce serait plutôt parité d'une fonction de la variable réelle... mais c'est un peu long ? En fait pourquoi pas parité d'une fonction en précisant auxquelles le terme s'applique dans l'intro ? Peps 8 avril 2007 à 10:42 (CEST)

D'accord pour parité d'une fonction. Au fait, le cas complexe a-t-il un sens ? (Eh oui, j'y suis pas encore){{User:Flo/Signature}} 8 avril 2007 à 11:47 (CEST)

D'accord aussi pour parité d'une fonction (ne précisant pas "réelle", car l'article peut se développer : cf intervention de HB (d · c · b) du 15/11/09 plus bas, et refonte de l'intro par Ambigraphe (d · c · b) le 9/5/10). Anne Bauval (d) 20 mai 2010 à 09:21 (CEST)

Parité dans les fonctions complexes

Cette question a un sens et sa réponse est oui, elle existe. Pour cela il faut et il suffit que le domaine de définition de la fonction soit sysmétrique par rapport à 0 et que f(z)=f(-z) ce qui se traduit parle fait que la fonction n'admet dans son développement en série de Laurent que des termes d'ordre pair.

Moralité: il faut changer la définition, qu n'est valable que pour les fonctions réelles. PS: il faut distinguer les fonctions réelles (cad sur les réels) des fonctions à valeurs réelles. Par exemple la fonction module de z est une fonction à valeurs réelles mais définie sur C !Claude le pénible (d) 13 novembre 2009 à 11:10 (CET)

Il ne me parait pas scandaleux que l'article se focalise principalement sur les fonctions réelles. En effet, il cible principalement le mathématicien novice. Quelqu'un qui connait déjà les fonctions complexes et, a fortiori, les développement en séries connait déjà parfaitement la notion de fonction paire. A ce rythme là, une fonction paire peut s'envisager aussi pour tout application de E dans F ensembles dans lesquels on peut parler d'opposé. Mais l'article peut évidemment être développé à condition qu'une première partie réservée aux fonctions réelles soit conservée. HB (d) 15 novembre 2009 à 16:51 (CET)

bah encyclopédique, ça doit être aussi bien pour le novice que pour le chevronné ;-) ça doit donc ratisser le plus large possible et être le plus exhaustif possible :-) --Axel (d) 15 novembre 2009 à 18:27 (CET)