Discussion:Opérateur compact
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Je repasserai pour expliquer le recyclage nécessaire. Je n'ai pas le temps maintenant :).
Ekto - Plastor 9 février 2007 à 14:23 (CET)
Proprosition de plan[modifier le code]
Ceci est un début de plan possible. Dans un premier temps, cela pourrait convenir :
- Définition
- Types d'opérateurs compacts
- Opérateurs de rang fini (pb d'approximation par des opérateurs de rang fini)
- Opérateurs à noyau (définitions et exemples + renvoi vers un article spécialisé)
- Opérateus de Hilbert-Schmidt (définition, espaces de Hilbert + renvoi vers un article spécialisé)
- Analyse spectrale
- Alternative de Fredholm
- Valeurs spectrales
- Décomposition spectrale
Mais j'aimerais des avis extérieurs avant de nouveau de me faire taper dessus !
Ekto - Plastor 9 février 2007 à 22:43 (CET)
- J'avais un plan en tête moi aussi, avant tes modifs avec comme têtes de chapitre
- déf dans les Banach
- ça me semble plus logique de voir le cas evlc comme une extension où on se contente de dire ce qui se prolonge, plutôt qu'à chaque paragraphe "attention ceci est vrai seulement dans tel cadre", type de rédaction que je trouve particulièrement illisible
- propriétés générales
- propriétés spectrales
- -> pour l'alternative de Fredholm : ça va dans opérateur de Fredholm ou même dans un article dédié, tout simplement : théorie de Fredholm !
- types particuliers d'op compact (cf infra)
- je le mets là pour ne pas noyer le lecteur dans les détails dès le début
- problème d'approximation (si on fait le tableau général c'est beaucoup trop complexe pour être donné d'entrée de jeu)
- extension aux evlc
- pourquoi particulariser seulement les Hilbert Schmidt ? il y a les "trace class" dans le cas hilbertien, les "nuclear" (chaiplus trop le dire en français) etc... il vaut mieux donner un tour d'horizon rapide du bestiaire Peps 9 février 2007 à 23:17 (CET)
- Il y a évidemment les opérateurs à trace, les opérateurs nucléaires, les opérateurs L^p, ... Mais amha, il faut écrire des articles consacrés à chacune de ces familles. Par alternative de Frédholm, je voulais parler de la perturbation d'opérateurs de Fredholm, j'aurais dû dire indice de Fredholm.
- Pour ton plan, la définition dans les Banach est aussi valable dans les espaces normés. Qu'entends-tu par propriétés générales ? Pour traiter des propriétés spectrales, il est préférable je pense de donner des exemples d'opérateurs compacts dans un premier temps.
- Je ne suis pas sûr qu'on peut rejeter dans un tiroir les evtlcs's.
- J'ai besoin de faire une pause sur Wikipédia. Je reviendrai certianement la semaine prochaine.
- A bientôt,
- Ekto - Plastor 9 février 2007 à 23:46 (CET)
- OK, de toute façon moi je risque d'être peu présent ces temps ci, donc l'article ne risque pas de bouger. Faudrait quand même mettre en adéquation le haut de l'article avec le bas, parce que ça n'a pas été écrit dans le même cadre. Mais là, fini pour aujourd'hui. C. U. Peps 10 février 2007 à 00:11 (CET)
Propriété d'approximation[modifier le code]
Bonjour. Je vous remercie pour la relecture de ce que j'ai écrit sur la page "opérateurs compacts". Néanmoins, j'avais modifié la partie sur la propriété d'approximation (PA) que j'avais rédigée, car elle n'était pas tout à fait juste. En effet, si X a (PA), alors tout opérateur compact est limite d'opérateurs de rang fini, mais la réciproque n'est pas vraie. En fait, X a (PA) si et seulement si tout opérateur compact de Y dans X est limite d'opérateurs de rang fini, pour tout espace de Banach Y. Donc si vous êtes d'accord avec ça, il faudrait remodifier l'article ou annuler votre modification. Cordialement, --RomDem (d) 8 septembre 2010 à 18:20 (CEST)
- Bonjour RomDem, merci beaucoup pour ces explications (transférées ci-dessus depuis ma PdD), beaucoup plus claires que ce diff. Ainsi donc, l'article en:Approximation property n'est pas correct et il vaut mieux ne pas lier vers lui. Je vais remodifier l'article, mais n'hésite pas à repasser derrière sans me contacter, si ma formulation ne te plait pas ou si je t'ai encore mal compris. Anne Bauval (d) 8 septembre 2010 à 19:31 (CEST)