Discussion:Fonction étagée

Peps 8 mai 2007 à 23:18 (CEST)

C'est tres troublant, l'article "fonction etagee" commence par dire qu'il s'agit d'une notion plus compliquee que la "fonction en escalier", et pendant le reste de l'article, il n'est question que de "fonctions en escalier".

en fait c'est un lapsus de l'auteur : partout dans la fin de l'article il faudrait remplacer "fonctions en escalier" par "fonction étagée" ou "fonction simple". C'est peut-être plus compliqué à appréhender, mais c'est plus simple à utiliser--Chassaing 14 septembre 2008 à 00:06 (CEST)

il y a aussi un article Fonction simple qui fait quasiment double-emploi avec celui-là, mais il faudrait que je vérifie la terminologie. Apparemment une fonction étagée est une fonction simple mesurable.--Chassaing 14 septembre 2008 à 00:06 (CEST)

Fonction étagée, Fonction en escalier et Fonction simple

Bonjour

Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer la nuance en ces trois termes ?

Cordialement

Crazy runner (d) 16 mai 2010 à 17:44 (CEST)

Fusion

Il fallait que qqn le fasse ! La fusion est réalisée dans Fonction étagée avec redirection des deux articles voisins, tout en essayant de préserver les contributions respectives. --Jaccard (d) 15 février 2011 à 00:57 (CET)

En ma qualité d'« éparpilloniste », je désapprouve, quoique moins que pour "fonction en escalier". J'ai le souvenir qu'on en avait parlé quelque part mais je ne sais plus où. Doublonner l'info entre plusieurs articles, répondant à des thématiques différentes, me semble ici judicieux (en gros et à la louche, "fonction étagée" est un concept utilisé en intégration via théorie de la mesure, alors que "fonction simple"... ben je sais pas trop où on le dit). Je pense quand même que tu as fait fausse route. Touriste (d) 15 février 2011 à 09:19 (CET)

PS : en particulier, comme un passage de robot immédiatement après toi le montre, ça semble mettre un peu de souk sur les interwikis. Touriste (d) 15 février 2011 à 09:20 (CET)

Je suis aussi plutôt contre la fusion, car à quoi ça sert : chaque page ne coute rien, profitons en, en particulier profitons du fait que la multiplicité des pages permet un accès facile et multiple, et aussi un accès direct à des pages contenant exactement ce qu'on veut et pas plus, des pages où on trouve tout de suite ce qu'on veut sans avoir à parcourir du matériel intéressant en général mais inintéressant sur le moment. Ceci étant dit, le travail de Jaccard sur fonction étagée est hyper utile et permet de développer l'intégrale de Lebesgue, qui était seulement esquissée jusqu'à maintenant. Je vais lire en détail ses modifs mais c'est très prometteur. Chassaing 15 février 2011 à 09:32 (CET)

J’enregistre et comprends vos commentaires. D’accord : une fusion est rarement appropriée et un lecteur ne recherche pas nécessairement la généralité.

Cependant, conserver 3 articles relatifs à un même concept nécessite de la redondance : OK, c’est pas grave. Dans sa recherche imprécise, le lecteur ne tombe pas sur le bon propos (c’est la « loi de la tartine »). En ayant « tout » sous les yeux, en particulier des définitions synthétiques et une liste des chapitres se référant aux sujets, le tri est plus facile.

C’est surtout le commentaire de Crazy runner (d le 16 mai 2010 à 17:44 ci-dessus qui m’a incité à faire le travail : il a sans doute cherché la réponse avant de prendre la peine de formuler sa question. J’ai également croisé d’autres commentaires à ce sujet qui allaient dans le même sens, mais j’ignore où ! --Jaccard (d) 16 février 2011 à 09:37 (CET)

Bonjour. Juste à titre d'info. N'ayant pas obtenu de réponse (section précédente), j'avais finalement posé ma question sur le Projet. [1]. Cordialement --Crazy runner (d) 16 février 2011 à 12:16 (CET)

Mesure positive ? mesure finie ?

 Celastus : 7×6 je ne reverte pas, mais il y a un problème : pense à la fonction étagée $\mathbf {1} _{\mathbb {R} _{+}}-\mathbf {1} _{\mathbb {R} _{-}}$. Ce serait facile de convenir entre nous d'une définition des fonctions étagées qui exclurait les parties de mesure infinie, mais ça ne peut se faire dans l'article que par des sources. Anne (discuter) 25 février 2018 à 21:30 (CET)

 Anne Bauval : 7×6 Tu as raison, ma modification isolée est incomplète. Typiquement, certaines fonctions étagées ne sont pas intégrables (celle que tu proposes par exemple). Dans la théorie de l'intégration, on définit l'intégrale d'une fonction étagée positive. Ainsi on est sur que son intégrale existe dans ${\overline {\mathbb {R} }}$, quitte à ce qu'elle vaille $+\infty$ . Il faudrait sans doute modifier par "l'intégrale d'une fonction étagée positive est l'une des premières étapes..." Il faudrait aussi modifier Intégrale de Lebesgue. Je ne m'y frotterais pas pour le moment ! (Source : Briane Pagès) --Celastus (discuter) 1 mars 2018 à 23:34 (CET)