Discussion:Axiome de séparation (topologie)

Il conviendrait de rebaptiser cette page espace séparé et de créer une page d'homonymie pour Séparation. En effet, plusieurs articles pointent vers Séparation sans qu'il y ait le moindre rapport avec un espace séparé. Theon 28 mars 2006 à 11:24 (CEST)

Oups, je découvre cette suggestion après avoir suggéré le contraire sur la page de discussion du nouvel article séparation (mathématiques). Il va de soi que je n'y connais rien en topologie générale et suis sans doute incompétent pour comprendre la nécessité des deux articles séparés (pas de jeu de mots voulu). Au fait, quelqu'un pourrait-il dire à quoi servent les notions exposées dans le paragraphe « propriétés voisines de la séparation » ? Parce que pour le lecteur naïf comme moi, on se demande à quoi bon introduire ces notions bizarroïdes (qui contrastent fortement avec les paragraphes précédents, de niveau très « élémentaire »). Des exemples ! Je réclame des exemples ; sans exemples, les maths, c'est du vent. Grumpf. --DSCH (pour m'écrire) 9 janvier 2007 à 22:47 (CET), malcomprenant.

Fusion

L'article Propriétés de séparation des espaces topologiques ne devrait-il pas être fusionné avec celui-ci ? Theon (d) 17 mars 2008 à 08:43 (CET)

tout à fait d'accord

La fusion est effective, on peut supprimer L'article Propriétés de séparation des espaces topologiques--Palustris (d) 1 novembre 2009 à 15:23 (CET)

fait

Anne Bauval (d) 17 décembre 2009 à 19:53 (CET)

Référence

pour les axiomes de séparations, j'ai suivi les recommandation de l'excellent ouvrages "Conterexamples in Topology", de Lynn Arthur Steen et J Arthur Seebach, Jr, Dover Publication. Cet ouvrage est très précis sur toutes les nuances en topologie.--Palustris (d) 1 novembre 2009 à 15:44 (CET)

Glossaire topologique

Cet article et l'article "Glossaire topologique" donne des définitions différentes. Par exemple, dans l'article "Glossaire topologique" est supposé séparé alors que ce n'est pas le cas ici. De plus, les titres parlent d'espaces T₃+ alors que le paragraphe parle d'espaces T₃.

J'imagine qu'il y a de multiples définitions/conventions en fonctions des auteurs mais il serait bon de clarifier les choses (je ne suis pas assez compétent pour le faire moi-même). --Taladris (d) 9 novembre 2010 à 11:30 (CET)

Comme dit à la fin de cet article, la terminologie est très fluctuante, mais j'avais justement vérifié que c'était au moins cohérent d'un article à l'autre sur WP:fr. Où vois-tu que non ? Ici comme là-bas, T3 n'impose pas séparé, et [régulier <=> (séparé et T3)]. La typo des titres est sans doute mal choisie. Peut-être que ce serait plus clair en disant, au lieu de "La séparation T3 + (espace régulier)" : "Espaces T3 et espaces réguliers" ? (et tout à l'avenant, ce qui obligerait à réparer quelques ancres, mais je peux). Ces titres ne sont pas de moi, mais c'est comme ça que je les interprète, vu que (comme tu dis) les "+" ne figurent que là. Anne Bauval (d) 9 novembre 2010 à 14:13 (CET)

Merci pour la réponse. En définitif, ce sont les titres qui peuvent être ambigu. Personnellement (mais je ne dois pas être seul dans ce cas), j'interprète "Espace T₂ (espace de Hausdorff)" comme "Espace vérifiant la propriété T₂, que l'on appelle aussi espace de Hausdorff". Du coup, je suis amené à interpréter "Espace T₃+ (espace régulier)" comme "Espace vérifiant la propriété T₃+, que l'on appelle aussi espace régulier", alors que la propriété T₃+ n'existe pas.

--Taladris (d) 10 novembre 2010 à 11:21 (CET) Edit: J'ai modifié les titres suivant votre idée. --Taladris (d) 10 novembre 2010 à 11:25 (CET)

KC space

D'où vient ce terme. On ne dit pas faiblement séparé plutôt ? Je viens de m'apercevoir que j'ai écrit une définition redondante dans l'article espace séparé Après quelques minutes de réflexion, je m'aperçois que les deux notions ne sont pas clairement équivalentes. (Palustris (d) 21 juin 2013 à 23:50 (CEST))

Petits articles connexes

(Message transféré de la pdd de Anne et réponse en suivant.)

Il y a beaucoup de petits articles constitués d'un ou deux paragraphes, comme celui sur les espaces R0, qui me semble un peu isolés. Le mieux serait de tout regrouper dans l'article sur les axiomes de séparation. Le risque est d'asphixier le lecteur. On peut atténuer ce risque avec une mise en page astucieuse. Palustris (d) 22 juin 2013 à 18:18 (CEST)

Bonjour, je ne vais surtout pas te mettre de bâtons dans les roues si tu as de bonnes idées. Moi, pour l'instant, ce que j'en pense est : tant pis si R0 est isolé (quels sont les autres ?) : puisqu'il y a un peu plus à en dire que ses rapports logiques avec les autres axiomes (et puisqu'il est interwikifié avec son homologue en allemand) mieux vaut le dire dans un (même provisoirement petit) article à part. Anne (d) 22 juin 2013 à 19:19 (CEST)

Parfaitement normal -> Complètement normal

Bonjour,

J'ai voulu faire les démonstrations pour différentes propriétés énoncées dans l'article. En ce qui concerne cette histoire d'espace parfaitement normal qui est complètement normal il n'y a comme indication que cette histoire de stabilité sur les topologies induites. Il y a peut-être une démonstration courte, mais en ce qui me concerne, j'ai été obligé de travailler sur ${\overline {A}}$, ${\overline {B}}$ puis sur ${\overline {A}}\cup {\overline {B}}$ et conclure par le théorème de Tietze (dans un espace normal, toute application continue dans un fermé admet un prolongement continu dans la totalité de l'espace) pour parvenir à mes fins. Il y a plus simple? Si ce n'est pas le cas, ne serait-il pas avisé d'ajouter une indication concernant le théorème de Tietze? Voire une démonstration, ça prend une grosse dizaine de lignes et si on me dit qu'on ne peut pas faire plus simple, je suis prêt à la rédiger. --Un autre type (discuter) 28 décembre 2019 à 18:40 (CET) Finalement, aucune nécessité de travailler dans le fermé ${\overline {A}}\cup {\overline {B}}$, je ne sais même pas pourquoi j'ai cru bon d'ajouter une couche. C'est ultra-direct. Si vous connaissez un moyen de supprimer une partie, de manière à ce que la discussion ne soit pas trop polluée... Désolé.--Un autre type (discuter) 29 décembre 2019 à 02:40 (CET)