Discussion:Anneau de Jacobson
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Anneaux principaux[modifier le code]
Ils ne sont pas tous de Jacobson. Par exemple, un anneau de valuation discrète ne peut pas être de Jacobson (pas assez de maximaux). Liu (d) 20 décembre 2009 à 18:19 (CET)
- Je ne comprends pas. Dans un anneau principal, tout idéal premier est maximal, non ? (et dans un anneau local, le maximal est donc le seul premier). Anne Bauval (d) 20 décembre 2009 à 20:21 (CET)
- L'idéal 0 est premier mais pas maximal. C'est un oubli fréquent :). Ceci dit, l'énoncé est preque est vrai, il faut juste exclure les anneaux principaux semi-locaux (i.e. n'ayant qu'un nombre fini d'idéaux maximaux). Liu (d) 20 décembre 2009 à 20:28 (CET)