Discussion:Algèbre syncopée
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--90.91.159.195 (discuter) 15 juillet 2017 à 04:55 (CEST) par Jean-Yves Tallet
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Projet d'une thématique nommée " De la Notation de la Notion ".
Soit l'une des parties essentielles de la discipline mathématique évoquée par la proposition suivante:
Lemme : Les mathématiques seront réductibles à leur matérialité effective. La matérialité mathématique se constitue comme le regroupement agrégatif des moyens qui lui sont nécessaires pour opérer pratiquement.
Une "opération" y est définissable comme toute action ou interaction matérielle sur et/ou entre composants matériels, susceptible de laisser des traces matérielles pratiquement réutilisables par les opérations matérielles suivantes ou subséquentes.
De ce point de vue la question déterminante parait être : Question : Comment s'organise favorablement la pratique de la notation de la notion ; id est, au plus près de leur émergence ?
Conjecture : Si le lemme précédent est constructiviste, et démontrable à ce titre, alors les mathématiques sont consistantes chaque fois qu'elles organisent et rendent compte ou s'y retrouvent dans l'expression du passage entre les 2 formes canoniques de la même question ou du même problème ; id est sa multiplicité en tant qu' unité.
Preuve ? : Dans les futurs computers ad hoc, " il suffirait " que l'on puisse semi-automatiser la transduction ou les traductions d' informations vues comme messages ou signal entre Unités pour Qui ou Quoi elles "font sens".
Exemple : l'expression : " 17717 " peut être reconnue comme palindrome de 2 manières distinctes : A ) - 17717 = X7X si X = 17 ( changement de variable par notation d'une pluralité comme nouvelle unité ). B ) - 17717 = 71717 si les 2 premiers termes de 17717 lus de gauche vers la droite sont permutés. Remarque : bien que 17717 soit reconnu comme palindrome dans ces deux cas, on ne saurait confondre les 2 dénotations précises que prend chacun d'eux : en effet XYX ne peut jamais être identifié à ababa si ab =/= ba ( ce qui n'est pas vrai si a = b ) et si l'on excepte le cas a(bab)a où X = a et Y = bab . On remarque aussi que les deux formes ont une taille de format ou un Cardinal expressif ou une longueur de chaîne distincte, soient respectivement : 3 et 5.
Cela implique-t-il une notion de mesure de la constructivité par une approche commune de la constructibilité ?