décibel pleine échelle (dB FS)

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Le dB FS[1], sigle anglais pour Decibels relative to Full Scale (Décibels relativement à la pleine échelle), est une unité de niveau de signal audio numérique. Elle indique le rapport entre le niveau de ce signal et le niveau le plus élevé qui puisse exister avec son échelle de valeurs numériques.

Signal numérique

Un signal numérique est une suite de nombres pris dans une collection qui est grande, mais finie. On peut utiliser des nombres en virgule flottante, mais le plus souvent et en tous cas toujours au moment des conversions entre analogique et digital, ce sont des nombres entiers pris entre une limite négative et une limite positive à peu près égales (voir Quantification).

Numérisation sur 16 bits  :

Le format comporte 65 536 valeurs de -32 768 à 32 767.

Pour transformer un signal analogique en signal numérique, le convertisseur compare la valeur du premier à une échelle de valeurs, qui en sont, en technologie du son (mais pas en télécommunications), régulièrement espacées, et renvoie le numéro de l'échelon le plus proche. Si le signal est au-delà de l'échelle, un convertisseur bien élevé renvoie le numéro de l'échelon le plus élevé, même si la valeur du signal est largement supérieure.

Le dB FS peut se réfèrer à des grandeurs différentes selon le type d'indicateur de niveau :

  • Les indicateurs de niveau de crête de modulation indiquent le rapport entre l'amplitude du signal et l'amplitude maximale ;
  • Les appareils à intégration lente indiquent le rapport entre la valeur efficace du signal et celle de la plus grande sinusoïde pouvant être représentée sans distorsion dans son codage numérique.

Les lectures des instruments définis de l'une ou l'autre manière sont identiques pour les signaux de test (sinusoïdes à niveau stable).

Indicateurs de niveau de crête[modifier | modifier le code]

Les indicateurs PPM (Program Peak Monitor (Indicateur de niveau de crête de programme)), dits aussi QPPM (Quasi-PPM), des appareils audionumériques indiquent normalement le rapport de l'amplitude du signal à l'amplitude maximale, exprimé en dB FS, intégré avec une constante de temps de 5 ms [2],[3],[4],[5]. Tous les niveaux sont évalués par des nombres négatifs.

Comme 5 millisecondes correspondent à plus de 200 échantillons numériques, l'indication des PPM est inférieure à la véritable crête de modulation d'une valeur qui ne peut pas être parfaitement déterminée, puisqu'elle dépend du signal. Pour permettre d'éviter les dépassements tout en se rapprochant du maximum, les stations de travail audio peuvent indiquer le niveau du plus grand échantillon survenu depuis une certaine durée. Les indicateurs crête vraie (True Peak) donnent le véritable niveau de crête du signal, même si celui-ci tombe entre deux échantillons[6]. Le niveau de crête vraie (dB FS TP) peut se trouver à quelques décibels au-dessus du niveau du plus grand échantillon.

Niveau et valeur de crête d'un signal encodé sur 16 bits  :

La valeur maximale est de 32 768.

  • Un signal dont le nombre 10 000 encode la valeur de crête est au niveau 10 000/32 768 = 0,305 soit -10 dB FS.
  • Un signal dont le niveau est -6 dB FS a une valeur de crête de 32 768/2 ≈ 16 000 (l'usage des décibels correspond à une précision de quelques pourcents).
Note 
  • Les instruments qui indiquent le niveau maximal du signal devraient donner un résultat en % FS[4]. Ce qui importe, c'est la proximité avec le maximum ; la valeur efficace n'a pas d'importance, et l'échelle est assez courte : en dessous de 10 %, (-20 dB FS), on se préoccupe plutôt du niveau sonore (Sonie), qui devrait apparaître sur un autre indicateur, avec un temps d'intégration bien supérieur (traditionnellement, VU-mètre, plus récemment LUFS[6]), que du niveau de crête.
  • L'usage du décibel, hérité de la technologie du téléphone, est établi par la force de l'habitude.

Indicateurs de valeur efficace[modifier | modifier le code]

Pour certains, les dB FS se réfèrent, non à l'amplitude de crête du signal, mais, comme c'est l'usage pour les décibels en général, à une puissance, qui est celle du plus grand signal sinusoïdal pouvant être représenté sans distorsion[7],[8].

Un instrument qui calcule ainsi doit nécessairement intégrer le signal sur une durée suffisante pour donner des valeurs efficaces et non des valeurs de crête, même pour les plus basses fréquences de la bande passante du système. Si 0 dB FS correspond à la puissance de la sinusoïde de plus grande amplitude, un signal carré à pleine amplitude, qui a une puissance deux fois plus grande, donc une valeur efficace √2 fois plus grande, se trouve à +3 dB FS (voir Facteur de crête), le maximum dans cette façon de voir.

Historique[modifier | modifier le code]

L'abréviation dB FS est attestée en 1987 dans un papier de James Colotti, ingénieur, sur l'évaluation des dynamique des convertisseurs Numérique-Analogique (CNA) et des convertisseurs analogique-numérique (CAN)[9].

En 2007, le constructeur de circuits intégrés Analog Devices alerte sur les conséquences sur les mesures de l'existence de la référence à l'amplitude de crête du signal dans les appareils numériques, alors que les appareils analogiques se basent sur la valeur RMS[10]

Notes et références[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. L'espace entre dB et FS est obligatoire selon les règles du Système International (SI), qui s'appliquent selon la recommandation AES 17-1998, même si le décibel ne fait pas partie des unités SI.
  2. (en) Eddy Bøgh Brixen, Metering Audio, New York, Focal Press,‎ 2011, 2e éd., p. 59, 91, 109
  3. CEI/IEC IEC/TR 60268-18 Ed. 1.0 b:1995
  4. a et b (en) AES, AES17-1998 (r2009) : AES standard method for digital audio engineering — Measurement of digital audio equipment (Revision of AES17-1991), AES,‎ 2009
  5. (en) EBU / UER, EBU – Recommendation R 68-2000 : Alignment level in digital audio production equipment and in digital audio recorders, Genève, EBU /UER,‎ 2000 (lire en ligne)
  6. a et b UIT-R BS.1770-1. (en) IIU, Recommendation ITU-R BS.1770-2 : Algorithms to measure audio programme loudness and true-peak audio level, ITU,‎ mars 2011 (lire en ligne) ; (en) EBU / UER, EBU – Recommendation R 128 : Loudness normalisation and permitted maximum level of audio signals, Genève, EBU /UER,‎ août 2011 (lire en ligne)
  7. Mario Rossi, Audio, Lausanne, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes,‎ 2007, p. 637.
  8. (en)Application Note 938 Digital and Analog Measurement Units for Digital CMOS Microphone Preamplifier ASICs (Unités de mesure digitale et analogique pour les ASICs préamplificateurs de Microphone CMOS digitaux) (Analog Devices) - « The definition of 0 dB FS as a full-scale sine wave is used by several audio analyzers, and the rms and peak values in the digital domain for a sine wave are equal for these analyzers. ... Thus, a square wave whose top and bottom are at the maximum digital codes has an rms value of 1,414 FFS or 3,01 dB FS » (« La définition de 0 dB FS comme une sinusoïde à pleine échelle est utilisée par plusieurs analyseurs audio, et les valeurs efficaces et valeur de crête dans le domaine digital pour une sinusoïde sont égaux pour ces analyseurs. ... Ainsi, un signal carré dont le haut et le bas sont aux code digitaux maximaux a une valeur efficace de 1,414 FFS ou 3,01 dB FS. »)
  9. Digital Dynamic Analysis of A/D Conversion Systems through Evaluation Software based on FFT/DFT Analysis (Analyse dynamique digitale des systèmes de conversion analogique-digitale par logiciel d'évaluation basé sur la FFT/DFT).
  10. (en)note d'application AN-938.