Antirotation

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En géométrie, une antirotation est un type particulier d'antidéplacement (i.e. d'isométrie qui renverse l'orientation) de l'espace euclidien de dimension 3 (espace affine euclidien ou espace vectoriel euclidien, suivant le contexte) : c'est la composée de deux transformations qui commutent : une rotation d'angle autour d'un axe et d'une réflexion par rapport à un plan perpendiculaire à cet axe, ce qui lui vaut aussi le nom de roto-réflexion, ou rotation-réflexion.

En remarquant que

on peut aussi voir une telle antirotation comme la composée de la rotation d'axe et d'angle (ou d'axe opposé et d'angle ) et de la symétrie centrale (notion à ne pas confondre avec celle d'inversion géométrique) par rapport au point d'intersection de et (à nouveau, ces deux transformations commutent). Dans ce cas, on parlera cependant de roto-inversion[1].

On parle parfois aussi de rotation impropre[réf. nécessaire].

Article connexe[modifier | modifier le code]

Groupe ponctuel de symétrie

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Theo Hahn et Hans Wondratschek, Symmetry of Crystals : Introduction to International Tables for Crystallography Vol. A, Heron Press Ltd., (ISBN 954-580-007-0).