Chaos moléculaire
En théorie cinétique des gaz, l'hypothèse du chaos moléculaire (nommée Stosszahlansatz par Paul Ehrenfest[1],[2]) est l'hypothèse selon laquelle les vitesses de deux particules de gaz qui entrent en collision sont a priori non corrélées et indépendantes de leur position. James Clerk Maxwell introduisit cette approximation en 1867[3], bien qu'elle remonte à son premier travail dans le domaine, en 1860[4],[5].
L'hypothèse du chaos moléculaire est l'élément clé permettant d'obtenir l'équation de Boltzmann à partir de la hiérarchie BBGKY, en réduisant la distribution à deux particules apparaissant dans le terme de collision à un produit de distributions à une particule. Ceci conduit au théorème H établi par Boltzmann en 1872[6].
Bien que le Stosszahlansatz soit généralement compris comme une hypothèse physique, il a été récemment souligné qu'il pouvait également être interprété comme une hypothèse heuristique. Cette interprétation permet alors d'utiliser le principe d'entropie maximum pour généraliser l'ansatz à des fonctions de distribution d'ordre supérieur[7].
Références
[modifier | modifier le code]- (en) Paul Ehrenfest et Tatiana Ehrenfest, The Conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics, Courier Corporation, , 114 p. (ISBN 978-0-486-49504-0, lire en ligne).
- Harvey R. Brown et Wayne Myrvold, « Boltzmann's H-theorem, its limitations, and the birth of (fully) statistical mechanics », sur arXiv, (arXiv 0809.1304).
- J. C. Maxwell, « On the Dynamical Theory of Gases », Philosophical Transactions of the Royal Society, vol. 157, , p. 49 (DOI 10.1098/rstl.1867.0004).
- Voir :
- Maxwell, J.C. (1860) Illustrations of the dynamical theory of gases. Part I. On the motions and collisions of perfectly elastic spheres, Philosophical Magazine, 4th series, 19 : 19–32.
- Maxwell, J.C. (1860) Illustrations of the dynamical theory of gases. Part II. On the process of diffusion of two or more kinds of moving particles among one another, Philosophical Magazine, 4th series, 20 : 21–37.
- Balazs Gyenis, « Maxwell and the normal distribution: A colored story of probability, independence, and tendency towards equilibrium », Studies in History and Philosophy of Modern Physics, vol. 57, , p. 53–65 (DOI 10.1016/j.shpsb.2017.01.001, Bibcode 2017SHPMP..57...53G).
-
L. Boltzmann, Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen. Sitzungsberichte Akademie der Wissenschaften 66 (1872): 275-370.
Traduction en anglais : (en) L. Boltzmann, The Kinetic Theory of Gases, vol. 1, coll. « History of Modern Physical Sciences », , 647 p. (ISBN 978-1-86094-347-8, DOI 10.1142/9781848161337_0015), « Further Studies on the Thermal Equilibrium of Gas Molecules ». - (en) G. Chliamovitch, O. Malaspinas et B. Chopard, « Kinetic theory beyond the Stosszahlansatz », Entropy, vol. 19, no 8, (DOI 10.3390/e19080381).
