Chaos moléculaire

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En théorie cinétique des gaz, l'hypothèse du chaos moléculaire (aussi Stosszahlansatz par Paul Ehrenfest[1],[2]) est l'hypothèse selon laquelle les vitesses de deux particules de gaz qui entrent en collision sont a priori non corrélées et indépendantes de leur position. James Clerk Maxwell introduisit cette approximation en 1867[3] bien qu'elle remonte à son premier travail dans le domaine, en 1860.[4],[5]

L'hypothèse du chaos moléculaire est l'ingrédient-clé permettant d'obtenir l'équation de Boltzmann à partir de la hiérarchie BBGKY, en réduisant la distribution à deux particules apparaissant dans le terme de collision à un produit de distrbutions à une particule. Ceci conduit au théorème H établi par Boltzmann en 1872,[6].

Bien que le Stosszahlansatz soit généralement compris comme une hypothèse physique, il a été récemment souligné qu'il pouvait également être interprété comme une hypothèse heuristique. Cette interprétation permet alors d'utiliser le principe d'entropie maximum pour généraliser l'ansatz à des fonctions de distribution d'ordre supérieur.[7]

References[modifier | modifier le code]

  1. (en) Paul Ehrenfest et Tatiana Ehrenfest, The Conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics, Courier Corporation, (ISBN 9780486495040, lire en ligne)
  2. (en) Auteur inconnu « Boltzmann's H-theorem, its limitations, and the birth of (fully) statistical mechanics », {{{year}}}.
  3. J. C. Maxwell, « On the Dynamical Theory of Gases », Philosophical Transactions of the Royal Society of London, vol. 157,‎ , p. 49 (DOI 10.1098/rstl.1867.0004)
  4. See:
  5. Balazs Gyenis, « Maxwell and the normal distribution: A colored story of probability, independence, and tendency towards equilibrium », Studies in History and Philosophy of Modern Physics, vol. 57,‎ , p. 53–65 (DOI 10.1016/j.shpsb.2017.01.001, Bibcode 2017SHPMP..57...53G)
  6. L. Boltzmann, "Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen." Sitzungsberichte Akademie der Wissenschaften 66 (1872): 275-370.
    English translation: (en) L. Boltzmann, The Kinetic Theory of Gases, vol. 1, coll. « History of Modern Physical Sciences », , 262–349 p. (ISBN 978-1-86094-347-8, DOI 10.1142/9781848161337_0015), « Further Studies on the Thermal Equilibrium of Gas Molecules »
  7. (en) G. Chliamovitch, O. Malaspinas et B. Chopard, « Kinetic theory beyond the Stosszahlansatz », Entropy, vol. 19, no 8,‎ (DOI 10.3390/e19080381)