Théorème de Tennenbaum
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En logique mathématique, le théorème de Tennenbaum dit qu'aucun modèle dénombrable non-standard de l'arithmétique de Peano n'est calculable, c'est-à-dire essentiellement que l'addition et la multiplication ne sont pas toutes les deux calculables dans un tel modèle (en fait aucune des deux ne peut l'être).
Ce théorème est dû à Stanley Tennenbaum (en).
Bibliographie
[modifier | modifier le code]- (en) Richard Kaye, Models of Peano arithmetic, Oxford, Oxford University Press, , 292 p. (ISBN 0-19-853213-X).
- (en) Richard Kaye, « Tennenbaum's Theorem for Models of Arithmetic », dans Set theory, arithmetic, and foundations of mathematics - theorems, philosophies, vol. 36, Juliette Kennedy and Roman Kossak, coll. « Lecture Notes in Logic », (ISBN 9781107008045, lire en ligne)
- (en) Stanley Tennenbaum, « Non-Archimedean models for arithmetic », Notices of the American Mathematical Society, vol. 6, , p. 270
