RSA-2048

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En mathématiques, RSA-2048 est un nombre RSA - c’est-à-dire un grand nombre semi-premier qui fait partie de la compétition de factorisation RSA.

Factoriser un nombre veut dire trouver tous les nombres premiers qui sont en produit numérique. Les nombres premiers, tels que 2, 3, 5, 7, 11, et 13, sont des nombres qui ne peuvent pas être divisés par des nombres plus petits qu'eux, excepté 1. Un nombre non-premier, ou nombre composé, peut être écrit comme le produit de nombres premiers plus petits, connus comme ses facteurs premiers. 665, par exemple est le produit des nombres premiers 5, 7, et 19. Un nombre a été factorisé quand tous ses facteurs premiers ont été identifiés. Si la taille du nombre augmente, la difficulté de sa factorisation augmente de façon exponentielle.

La factorisation des nombres à 100 chiffres est facilement accomplie avec le matériel et les algorithmes d'aujourd'hui. La factorisation des nombres de plus de 200 chiffres, néanmoins, n'est actuellement pas réalisable. Les avancées et du matériel informatique et de la théorie des nombres sont liées à l'avancée de l'état de l'art. Un usage de cela est de « tracer » l'état de l'art en factorisation. Les facteurs premiers des grands nombres sont cruciaux en cryptologie, cryptanalyse, informatique et sécurité de l'information.

Le plus grand nombre RSA jamais factorisé est de 768 bits (232 chiffres décimaux). Il fut factorisé le 12 décembre 2009, faisant partie de la compétition de factorisation RSA qui fut interrompue en 2007. La capacité de factorisation nécessaire pour RSA-2048 ne sera sans doute pas obtenue avant des années.

RSA-2048 a une longueur de 617 chiffres décimaux. Un prix d'une valeur de 200 000 $ aurait dû être offert par RSA Security dans le cas de la réussite de sa factorisation.

RSA-2048 = 25195908475657893494027183240048398571429282126204032027777137836043662020
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