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Dans les premières années de sa carrière, Laurenz Rex concilie le VTT et le cyclisme sur route. En 2015, il termine troisième du championnat de Belgique de cross-country en catégorie débutants (moins de 17 ans). Deux ans plus tard, il se classe septième du Grand Prix E3 juniors.
En 2018, il passe en catégorie espoirs et décide de se consacrer exclusivement au cyclisme sur route, sous les couleurs du club Crabbé-CC Chevigny[1]. Dès sa première saison, il se classe troisième d'une étape de l'Olympia's Tour. L'année suivante, il signe dans l'équipe espoirs de Wallonie Bruxelles, après y avoir été stagiaire[2]. Cette saison-là, il s'impose sur une étape de l'Internationaal Beloften Weekend (U23 Road Series)[3] et termine quatrième d'une étape au Tour du Jura.
En 2020, il remporte le Grand Prix Jules Van Hevel, interclub belge, et participe à plusieurs courses professionnelles au sein de l'équipe première Bingoal-Wallonie Bruxelles. Il passe ensuite professionnel à partir de 2021 au sein de cette même formation, qui l'engage pour deux ans[4].