En 2017 et 2018, Jonathan Bögli devient champion de Suisse de la montagne dans la catégorie juniors (moins de 19 ans). Il intègre ensuite l'équipe continentale Swiss Racing Academy en 2020, après y avoir été stagiaire.
Pour la saison 2023, il s'engage avec l'AC Bisontine chez les amateurs[1],[2]. Il effectue sa reprise lors des Boucles du Haut-Var, où il se classe dixième d'une épreuve[3]. Au printemps, il fait partie des cyclistes sélectionnés dans une équipe de Swiss Cycling pour participer au Tour de Suisse.