Involute
La fonction involute est une fonction couramment utilisée pour le taillage des engrenages.
Définition
Cette fonction donne l'angle caractéristique permettant de localiser un point M d'une développante de cercle de centre O et de rayon R. Cet angle QOM est formé par le rayon du cercle de base passant par le pied de la développante Q et le segment joignant le centre du cercle de base O et le point à localiser M.
Sa valeur est définie par la relation inv(α) = tan(α) - α où α représente l'angle compris entre le rayon passant par le point de tangence T de la droite roulant sans glisser sur le cercle de base et le rayon passant par le point à situer M, le rayon OM.
La relation s'établit en considérant que, du fait du roulement sans glissement entre la droite et le cercle de base, l'arc de cercle QM a une longueur égale à celle du segment TM. La localisation du point M est complétée en considérant que OM cos(α) = R.
Développante de cercle
Une développante du cercle est la courbe caractérisant la trajectoire d'un point d'une droite roulant sans glisser sur un cercle de rayon R appelé cercle de base. Cette courbe présente un point de rebroussement Q appelé pied de la développante. Ce point est situé sur le cercle de base.
C’est la courbe que trace la main droite déroulant une bobine de fil tenue dans la main gauche.
Voir aussi
Articles connexes
Documentation externe
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