Involute

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La fonction involute est une fonction couramment utilisée pour le taillage des engrenages.

Définition[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Développante du cercle.

Soit Q un point d'un cercle C de centre O et de rayon R. La développante de C de pied Q est la courbe caractérisant la trajectoire d'un point d'une droite roulant sans glisser sur C, avec Q comme point de rebroussement.

Si M est un point à localiser sur cette développante et T le point de tangence à C associé, la fonction involute donne (en radians) l'angle caractéristique en fonction de l'angle . Sa valeur est donc :

inv(α) = tan(α) – α.

En effet, la longueur du segment est égale à la longueur de l'arc de cercle , c.-à-d. : , ou encore : .

La localisation du point M est complétée en considérant que OM cos(α) = R.