Courbe développante

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
développante d'une chaînette

Une développante d'une courbe (C) est une courbe telle que (C) en soit la développée. Ci-contre, on a pris pour (C) une chaînette (en bleu). L'une de ses développantes est une tractrice (en rouge).

Si \gamma est la représentation paramétrique de (C), courbe régulière paramétrée par l'abscisse curviligne s, les développantes de (C) sont données par:

\theta(s)=\gamma(s)-\gamma'(s)(s_0+s)

Une développante est le lieu de l'extrémité d'un fil qu'on enroule ou qu'on déroule sur la courbe (C).

Voir aussi[modifier | modifier le code]