Discussion:Produit eulérien
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L'évaluation est l'oeuvre d'un des principaux contributeurs, en conséquence manque d'objectivité. Jean-Luc W (d) 23 juin 2008 à 12:05 (CEST)
Remarque de Baudalbert[modifier le code]
- Pour le rédacteur de l'article
- Produit eulérien : démonstration du Calcul d'Euler
L'inégalité (2) est incorrecte: elle majore une somme de valeurs absolues de 1/n^s c'est-à-dire qu'elle fait usage de l'inégalité triangulaire à contre-sens.Le passage à la limite pour l infini est licite puisqu'on sait que le terme de droite converge,mais l'inégalité telle qu'elle est écrite est incorrecte. Baudalbert2 le 29.11.07
Preuve de la somme des inverses des nombres premiers[modifier le code]
Je ne suis pas d'accord avec l'égalité au début de la preuve, ni bien sûr avec une égalité similaire à tout à la fin.
- Tout ce qu'on peut dire, c'est .
- Si on veut montrer que , il suffit de remarquer que est une fonction décroissante sur (car c'est une somme de fonctions décroissantes), donc . Cette dernière limite est facile à trouver. En effet, pour tout et tout , , donc . En faisant tendre N vers l'infini, on trouve le résultat (car la série harmonique diverge).
- Pour la dernière ligne de la preuve, il suffit de mettre un au lieu du malheureux =, et le résultat reste inchangé.
--Vincemaths (discuter) 15 mai 2015 à 18:39 (CEST)
- Cette égalité est pourtant démontrée, par une explication et un lien. Avec quel point précis de cette démonstration n'êtes vous « pas d'accord » ? Anne 19h53