Discussion:Nabla

Coordonnées polaires

Les définitions des coordonnées polaires (cylindriques et sphériques) à partir des coordonnées cartésiennes sont fausses (par définition, arctan appartient à ]-pi/2, pi/2[, et ne couvre pas tout le domaine des angles polaires). Les formules exactes sont détaillées dans l'article coordonnées polaires, mais alourdiraient inutilement ce tableau. Je propose de ne garder que la première ligne, qui définit parfaitement de quoi on parle avec l'expression des coordonnées cartésiennes en fonction des coordonnées cylindriques et sphériques. Chakal 21 août 2006 à 00:21 (CEST)

Coordonnées sphériques

Il serait bon qu'il soit précisé quel système de coordonnées sphériques est utilisé ici ! Certe, en physique, et c'est le cas de l'article, on utilise φ azimutal, et θ colatitudinal, comme expliqué dans l'article coordonnées polaires, il serait tout de même intéressant de le préciser quelque part, puisqu'il n'y a pas symétrie des rôles entre θ et φ et qu'un lecteur plus "ingénieur" que "physicien" serait probablement bien ennuyé s'il devait réutiliser ces formules, puisque les angles θ et φ sont alors inversés ! (ce qui était le cas dans mon cour de physique de sup)
D'autant plus que la note de bas de page présuppose que le lecteur sache de quels angles on parle, hors ce n'est écrit nul-part.
Enfin, puisque j'en parle, je ne vois pas du tout l'interet de cette note, je ne comprends pas en effet en quoi ce θ serait plus naturel que l'autre... La colatitude est aussi appelée angle polaire, hors en coordonées polaires, c'est bien θ qui est utilisé.
Voilà en conclusion je propose simplement qu'il soit rajouté comment sont définies ici les coordonnées polaires.
CissWit 22 octobre 2006 à 14:25 (CEST)

Paternité

L'article dit que le symbole nabla a ete introduit par Tait. C'est peut-etre vrai dans le sens que ce symbole a actuellement, mais il avait ete utilise' des 1858 par Cayley dans son fameux memoire sur les matrices (Philosophical Transactions of the Royal Society of London, volume 148, 1858, p. 22, cf. http://www.journals.royalsoc.ac.uk) dans le sens du determinant.Schwilgue 4 novembre 2006 à 20:12 (CET)

Il y a incohérence entre les versions angalise et francaise de wiki, attribuant le symbole soit a Tait, soit a Hamilton.

Franciser

Peut-être serait-il correct de "franciser" l'article (les notations actuelles sont, je crois, plutôt anglophones) ? Je pourrai m'en charger. Thibault 30 décembre 2006 à 21:40 (CET) l'origine est douteuse aussi, pour la version anglaise de wikipedia c'est une harpe hébraïque, ici une harpe grecque il y a un problème.

esthétisme

Que ce tableau est laid ! Non que je ne sois pas sensible à la beauté de son contenu, mais je trouve hideux les images générées par Latex, à fond blanc, avec le fond gris de l'ensemble (particulièrement dans les colonnes d'en-têtes). Ceci rectifié (mais comment ? je n'ai pas de solution à apporter), l'article semblera plus travaillé. Wadzar (d)

Je suis tout à fait d'accord avec toi, j'ai tenté une petite modification, c'est pas encore optimal mais c'est déjà un peu plus joli! Zarp (d) 29 décembre 2009 à 23:10 (CET)

Coordonnées de Nabla

J'ai introduit une ligne sur les formules pour le nabla dans les systèmes de coordonnées proposées. J'invite toute personne estimant qu'une "description de nabla n'a aucun sens en dehors d'un système de coordonnées cartésien" a venir en discuter ici.--Burakumin (d) 2 février 2011 à 13:39 (CET)

Notations

Je pinaille un peu mais ne faudrait-il pas noter les opérateurs rot et grad en gras et sans flèche pour rendre les notations homogènes.— Ellande (Discussion) 3 août 2011 à 23:28 (CEST)

Je tombe à nouveau sur cet article. La question est restée sans réponse depuis deux ans, je procéderai au modifications la prochaine fois.

Je crois également que la partie formulaire d'analyse vectorielle aurait plus sa place dans l'article analyse vectorielle. S'il n'y a pas d'objection, je transférerai.

— Ellande (Discussion) 27 juin 2013 à 22:39 (CEST)

Effectivement tout ce qui ne concerne pas directement l'opérateur nabla ne devrait pas se trouver dans cet article.--Burakumin (d) 8 juillet 2013 à 10:27 (CEST)

Peut-être serait il plus commode d'utiliser la notation avec flèches pour les vecteurs qui est beaucoup plus courante de nos jours (en tous cas elle est enseigné comme ça au lycée et dans le supérieur) --83.115.1.121 (discuter) 23 décembre 2016 à 17:08 (CET)YannMdl

Je suis assez d'accord pour favoriser la notation qui est la plus courante. Je suis à l'origine de l’homogénéisation et à moins d'une levée de boucliers, je peux me charger de tout passer en notations plus "françaises". C'est déjà fait sur Wikiversité : v:Analyse vectorielle/Fiche/Formulaire d'analyse vectorielle. — Ellande (Disc.) 26 décembre 2016 à 15:26 (CET)

Je constate que la notation des vecteurs avec flèche est celle utilisée dans l'article Analyse vectorielle que l'on peut considérer comme l'article principal. Il serait donc logique d'homogénéiser les notations... en plus de mon avis personnel. — Ellande (Disc.) 26 décembre 2016 à 18:31 (CET)

J'ai procédé aux modifications concernant les notations. J'en ai profité pour éliminer les redondances avec l'article Analyse vectorielle concernant les formules de composition des opérateurs. Je me demande maintenant si, en définitive, le tableau n'aurait pas plus sa place là-bas, car les expressions des opérateurs vectoriels dans les différents systèmes de coordonnées sont aussi présentes... mais je vais m’arrêter là pour l'instant. — Ellande (Disc.) 27 décembre 2016 à 21:36 (CET)

Opérateur Nabla et coordonnées cylindriques

En bas du tableau formulaire il est précisé : "L'utilisation des expressions de \nabla dans des systèmes de coordonnées autres que cartésiennes nécessite de rester vigilant quant à l'application des dérivées partielles aux éléments \boldsymbol u_\varphi, \boldsymbol u_r et \boldsymbol u_\theta."

Ne pourrait-on pas préciser les choses ? Y a-t-il une façon d'utiliser l'opérateur nabla en coordonnées cylindriques pour retrouver l'expression correcte du rotationnel en coordonnées cylindriques ? Sinon, ne doit-on pas dire clairement que ce qui marche en coordonnées cartésiennes ne marche pas en coordonnées cylindriques ? Dès lors quel intérêt de l'opérateur nabla en coordonnées non cartésiennes ? --Aldus 85 (discuter) 14 février 2016 à 17:12 (CET)

La façon "d'utiliser l'opérateur nabla en coordonnées cylindriques pour retrouver l'expression correcte" implique simplement de comprendre que ${\boldsymbol {u}}_{\varphi },{\boldsymbol {u}}_{r},{\boldsymbol {u}}_{\theta }$ sont des objets soumis à la dérivation. Dériver simplement chacune des coordonées $A_{\varphi },A_{r},A_{\theta }$ conduira effectivement à un résultat faux. Dériver l'intégralité de l'expression vectorielle conduit par contre au bon résultat.--Burakumin (discuter) 18 juillet 2016 à 18:19 (CEST)

Peut-être suffit-il de mentionner l'utilisation de la Matrice jacobienne ? — Vega (discuter) 17 février 2020 à 18:37 (CET)

Nabla par rapport à un vecteur

Que veut dire s'il vous plaît : $\nabla _{\vec {u}}{\vec {v}}$ ? 2.14.80.13 (discuter) 4 avril 2023 à 01:07 (CEST)