Discussion:Méthode mathématique d'analyse multicritère

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Toute la section "Somme pondérée" me semble fausse. En effet, en regardant les notations des villes 1 et 3, la ville 1 arrive devant la ville 3 sur tous les critères. Pourtant, les calculs donnent la ville 3 meilleure que la ville 1.

En particulier, il semble mathématiquement très surprenant de normaliser les valeurs en les divisant par la somme des valeurs d'une ligne. On remarque aussi qu'avec cette formule, si les poids de chacun des critères sont égaux, alors on obtient le même résultat pour toutes les villes.

Certaines formules semblent donc à revoir.

85.14.138.218 (discuter) 10 octobre 2019 à 15:40 (CEST) maxcol80[répondre]

Plusieurs erreurs[modifier le code]

Il y a plusieurs erreurs qui rendent la lecture difficile:

1) A en croire l'explication et les calculs qui suivent, la transformation Uj(Ai) ne porte pas sur "tout j de 1 à n", mais seulement sur les j relatifs à un critère devant être minimisé (et non pour les critères devant être maximisés). Il faudrait trouver une notation compacte pour le préciser.

2) De plus, il y a une erreur de calcul à partir de l'étape de normalisation: la somme de la 1ère ligne vaut 75,3 et non 75,5, ce qui fausse tout le reste (de peu, certes, mais c'est tout de même embarrassant quand on affiche 4 décimales). Même en prenant 75,5, la valeur normalisée de a_15 est fausse: cela devrait être 0,0060 et non 0,0086.

Avec 75,3, la 1ère ligne normalisée vaut: 0,0398 0,4250 0,1461 0,0930 0,0060 0,2902

3) D'ailleurs, l'équation de normalisation est fausse: l'élément a_ij doit être divisé par la somme sur j, c'est-à-dire sur tous les critères d'une même action (et non par la somme sur i). Les intervalles pour i et j sont corrects.

4) Par dessus le marché, la notation a_ij désigne des choses différentes au fil du raisonnement. Ne vaudrait-il pas mieux réserver la notation a_ij à la matrice de départ et noter u_ij la matrice obtenue par la formule Uj(Ai)=max... (et donc remplacer tous les a_ij par des u_ij à partir de ce moment)? 188.188.173.99 (discuter) 14 avril 2023 à 17:03 (CEST)[répondre]