Discussion:Jeremiah Horrocks
- Admissibilité
- Neutralité
- Droit d'auteur
- Article de qualité
- Bon article
- Lumière sur
- À faire
- Archives
- Commons
Cet article est indexé par le projet Astronomie.
Les projets ont pour but d’enrichir le contenu de Wikipédia en aidant à la coordination du travail des contributeurs. Vous pouvez modifier directement cet article ou visiter les pages de projets pour prendre conseil ou consulter la liste des tâches et des objectifs.
| Avancement | Importance | pour le projet | |
|---|---|---|---|
| Bon début | Faible | _large_rotated.jpg){kind=small} | Astronomie (discussion • critères • liste • stats • hist. • comité • stats vues) |
Cet article ne comporte pas de liste de tâches suggérées. Vous pouvez saisir une liste de tâches à accomplir (par exemple sous forme d'une liste à puces), puis sauvegarder. Vous pouvez aussi consulter la page d'aide.
Horrocks et KE tiré du Colwell[modifier le code]
--Guerinsylvie 6 mai 2006 à 21:07 (CEST) Bigre ! quel bel article !merci au rédacteur. Je n'ose y rajouter ce que je viens de lire dans le Colwell. Reprendre dans Résolution de l'équation de Kepler, en discussion le pb de Delphine et Marinette : la solution de Horrocks y est donnée sans démonstration. La voici , merveilleuse :
Soit à résoudre E - e.sin E = M ( kepler's equation). Un peu de géométrie montre que la solution approchée de ce problème donnée par Horrocks(1638) est :
- tan ( E- M/2) = k tan M/2 , avec e = (k-1)/(k+1).
Alors E = M + e sin M + e²/2 sin 2M +.. +en /n sin nM +..
- Démonstration :
Dériver par rapport à x , tan y = k tan x :
dy/dx = k . 1/(cos²x +k² sin²x) = 1+ 2 ( e cos x +e² cos 2x + .. + en cos 2nx + ..
série convergente car e< 1
on l'intègre terme à terme ; d'où le développement en série d'Horrocks ! En 1638 (!): de Moivre (1718?) qu'en pense-t-il ?