Discussion:Horizon-radar

Courbure du faisceau radar

(mes remarques d'hier ont disparu, ou pas enregistrées, j'y revenais pour les compléter)

Citation : Dans une atmosphère standard, L'indice diminue avec l'altitude ce qui recourbe le faisceau vers le haut et lui donne un rayon de courbure équivalent à 4/3 de R, ce qui donne 8,5 × 10⁶ m.

La courbure du faisceau radar est vers le bas, pas vers le haut, sinon le faisceau ne rejoindrait jamais le sol au delà de l'horizon géométrique. La référence 2 nous embrouille les idées avec les rayons de courbures. Il faut même que le rayon courbure du faisceau soit inférieur à celui de la terre pour qu'il puisse atteindre celle-ci au-delà de l'horizon géométrique. L'histoire du rayon de courbure de la terre gonflé à 4/3 de R réel est juste une astuce de calcul approché pour ne pas tenir compte des gradients atmosphériques standard (densité, température, humidité).

On peut se demander comment un rayonnement qui part horizontalement avec une courbure vers le bas n'est pas condamné à frapper le sol moins loin que l'horizon géométrique. C'est qu'en réalité, le faisceau radar est bien un faisceau, assez largement étalé dans le plan vertical (si le but premier est de détecter les avions en altitude dès une courte distance), et le dessin à côté est bien plus parlant que le texte : c'est un rayonnement qui part légèrement vers le haut, qui peut par courbure vers le bas atteindre ensuite le sol au-delà de l'horizon géométrique. Un peu comme pour porter loin avec un puissant jet d'eau : il faut orienter la lance légèrement vers le haut et on peut même alors dépasser un obstacle. On peut aussi considérer que les 'couches' atmosphériques se comportent un peu comme un miroir en altitude, qu'il faut viser pour voir plus loin. Reste à comprendre que le rayon légèrement ascendant, qui s'est recourbé progressivement vers le bas jusqu'à devenir horizontal (à cet endroit bien distant) continue à se recourber vers le bas et à parcourir les 'couches' dans le sens descendant. Experts en optique, soyez les bienvenus pour nous expliquer ça clairement.

Martin Dubreil (discuter) 22 novembre 2023 à 12:38 (CET)

Je pense que vous avez mal interprété. La phrase dit que le faisceau s'éloigne de la surface de la Terre, même avec un angle d'élévation de zéro, car celle-ci est courbe, c'est purement un effet géométrique et de la variation de l'indice de réfraction comparé à une Terre "plate" et sans atmosphère (c'est expliqué plus loin dans l'article). Ça rien à voir avec la largeur du faisceau ni avec la gravité exercé sur votre boyau d'arrosage. Ci-contre, le calcul de la hauteur au-dessus du sol avec différents angles selon R. J. Doviak et D. S. Zrnic, « ATMS 410 – Radar Meteorology : Beam propagation », 2008 (version du 15 juin 2010 sur Internet Archive) :

$H=\left({\sqrt {r^{2}+(k_{e}a_{e})^{2}+2rk_{e}a_{e}sin(\theta _{e})}}\right)-k_{e}a_{e}+h_{a}$

Où r = distance, k_e = 4/3, a_e = rayon de la Terre, θ_e : angle d’élévation, h_a : hauteur du cornet au-dessus de la surface de la Terre.

Pierre cb (discuter) 22 novembre 2023 à 21:50 (CET)

Non, j'ai bien lu "recourbe le faisceau vers le haut". Ça peut arriver, mais pas dans une "atmosphère standard" qui est le cas présenté et où on cherche à expliquer comment le faisceau radar peut atteindre le sol au-delà de l'horizon géométrique.

Non, je n'ai jamais dit ni suggéré que les ondes du radar seraient sensibles à la pesanteur : l'exemple du jet d'eau était là à titre purement géométrique.

Ceci dit, d'accord pour ajuster le tir : effectivement, un rayon partant avec un angle d'élévation zéro et partant ainsi parallèle au sol au départ va peu à peu se trouver en altitude, parce que c'est la terre qui est recourbée vers le bas. Il va donc peu à peu rencontrer des conditions atmosphériques différentes (densité, pression, température, humidité) qui vont l'amener à se recourber vers le bas. Parti pour passer en dessus de l'horizon, il va finir par passer en dessous de l'horizon géométrique. Tout ça n'empêche en rien que des rayons partant légèrement plus haut vont subir les mêmes effets et participer au phénomène. Et il n'y a pas "un" rayon de courbure uniforme tout au long de la propagation : le rayon de courbure est infini au départ et se réduit progressivement à mesure de l'avancée, jusqu'à devenir inférieur au rayon terrestre.

Le schéma que vous présentez pour les hauteurs en-dessus du sol en fonction de l'angle de départ est intéressant, mais trompeur : l'altitude zéro de l'échelle 0 à 250 km devrait être représentée sous forme d'un courbe recourbée vers le bas, et alors tous les rayons seraient rectilignes au lieu d'être montrés recourbés vers le haut. Est-ce là l'origine de la confusion? Martin Dubreil (discuter) 24 novembre 2023 à 14:48 (CET)

Ce que vous mélangez est la différence entre la propagation linéaire dans le vide versus dans l'atmosphère standard. Les deux s'élevent par rapport au sol mais moindrement dans l'atmopshère à cause de la réfraction lorsque le faisceau passe graduellement dans des couches atmosphériques de moins en moins denses mais il n'y a pas de retour vers le sol du faisceau. Le graphique et la formule proviennent du calcul de la hauteur du faisceau radar par R. J. Doviak et D. S. Zrnic, deux pionniers du radar météorologiques. Comme je l'ai fait remarquer, le graphique, que l'on peut retrouver à http://research.atmos.ucla.edu/weather/C110/Documents/tmp/basic_wxradar/navmenu.php_tab_1_page_3_4_1_type_text.htm, montre la distance au dessus-du sol en aplanissant la Terre. J'ai affiché ci-contre un graphique montrant la même chose mais avec le sol suivant le rayon de courbure de la Terre. On voit toujours le faisceau (en gris) s'élever par rapport au sol (en vert).

Il ne faut pas mélanger la propagation normale avec le recourbement dans une atmosphère avec inversion de température (propagation anormale de suréfraction) qui elle retourne le faisceau vers le sol et qui peut même créer à un réflexion totale interne dans les cas extrêmes.

Finalement, l'image dans l'article montrant l'horizon-radar utilise des angles négatifs car H, la hauteur de la tour radar, est non nulle et dans ce cas le faisceau se rapproche du sol avant de remonter. Avec le bon angle, la courbe frôle le sol à la distance de l'horizon-radar.

Pierre cb (discuter) 24 novembre 2023 à 15:11 (CET)

On ne peut pas à la fois dire que le faisceau radar arrive à toucher le sol au delà de l'horizon géométrique et dire qu'il n'y a pas de retour vers le sol du faisceau. Si le faisceau ne reperd pas en altitude, il peut peut-être pénétrer dans la "zone d'ombre géométrique" (calculée géométriquement), mais certainement pas atteindre un point du sol au-delà de l'horizon géométrique.

De toutes façons, je conteste la "courbure vers le haut", qui n'est qu'un artefact de confusion entre la terre ronde et la terre plate. Martin Dubreil (discuter) 24 novembre 2023 à 16:12 (CET)

Vous refusez donc toutes les références au lieu de considérer que l'horizon-radar est à angle négatif. Pierre cb (discuter) 24 novembre 2023 à 16:55 (CET)

Constat de désaccord, sujet à réétudier.

Il faudra éviter l'expression 'horizon optique' et la remplacer par 'horizon géométrique' (hors effets atmosphériques).

Effectivement constater que le radar est à une certaine hauteur au départ, pas énorme. Un radar de surveillance aérienne est au-dessus d'un d'un bâtiment de la hauteur de quelques étages, pas plus. Mettre à part les radars météo. Martin Dubreil (discuter) 28 novembre 2023 à 12:30 (CET)