Discussion:Géométrie de l'espace-temps dans les repères tournants

Je disais TI, mais...

Phrase fausse : "La passage d'un système de coordonnées inertiel à un référentiel tournant est un simple changement de coordonnées spatio-temporelles. Il ne peut donc pas modifier la courbure spatio-temporelle. Elle doit donc rester nulle." Ça me montre que les rédacteurs n'ont pas compris certaines données de base, et j'en conclus que cet article est en bonne partie un TI. Cordialement. Lylvic (d) 16 avril 2013 à 16:41 (CEST)

TI, très certainement, et on ne peut avoir aucune confiance en un TI dans un domaine si complexe et si subtil (et si controversé). Mais tout n'est pas forcément faux pour autant, le problème est de trier le bon grain de l'ivraie (en se fondant sur des sources). La phrase en question ne me choquait pas, et du coup j'ai cherché des sources.

Ce que j'ai trouvé de plus clair (et de plus "secondaire") est celle-ci : The Curvature of the Relativistic Rotating Disk. Il se trouve que cette source est d'accord avec l'article : p. 12 One can find that the space-time is Riemann-flat ... which is not surprising, since the original space was flat, and all we have really done so far is make a coordinate transformation. Ensuite, il fait référence à une source (Moller [8]), qui arrive à calculer une courbure, mais purement spatiale et locale. Ce n'est pas une source de premier ordre (je parle du papier de Keating), mais elle me semble très raisonnable.

Je continue mes recherches (les sources qui parlent de géométrie, de courbure, sont TRES TRES rares, et les sources secondaires encore plus) pour voir s'il y a un relatif (c'est le cas de le dire) consensus à ce sujet. Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 17 avril 2013 à 00:17 (CEST)

Oups, il est temps que je prenne ma retraite alors. . Lylvic (d) 17 avril 2013 à 08:04 (CEST)

Après avoir regardé le Landau, toute honte bue, je peux confirmer mon erreur, et, comme je ne me crois pas capable de prendre ma retraite, il va falloir que je progresse. Cordialement. Lylvic (d) 17 avril 2013 à 08:22 (CEST)

Je pense qu'il y a beaucoup de possibilité de faire des erreurs dans ce sujet, même pour des spécialistes (qui ne sont pas tous d'accord d'ailleurs). En fait, cet article, globalement, bien que TI, me semble être globalement dans les clous. Beaucoup de choses sont sourçables. La présentation est non encyclopédique au possible, et trop compliquée pour le lecteur moyen de WP. Il faudrait recycler tout cela, mais le matériau brut ne me semble pas mauvais. Le sujet de l'article est trop spécifique aussi (et il n'a d'ailleurs aucun IW) : il faudrait plutôt un article sur les référentiels tournants en relativité, la géométrie étant un détail de cet article. --Jean-Christophe BENOIST (d) 17 avril 2013 à 10:04 (CEST)

Je pensais plutôt un article sur la géométrie de l'espace-temps en RG, avec une partie sur le cas des référentiels tournants comme exemple. Lylvic (d) 17 avril 2013 à 10:10 (CEST)

Le problème est que les disques tournant sont très souvent traités en RR (en espace plat), et peu en RG (paradoxalement). Voir notamment http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/rigid_disk.html (qui est une ref qui revient très souvent), le passage qui commence par Turn to GR. Now all sorts of complications appear ... To settle the question definitively, it seems one has to perform a full-blown, hairy GR calculation.. Je n'ai jamais vu encore cette "full-blown, hairy GR calculation". --Jean-Christophe BENOIST (d) 17 avril 2013 à 12:44 (CEST)

Ça veux dire quoi exactement "it seems one has to perform a full-blown, hairy GR calculation" ? Google traduction dit "il semble que l'on doit effectuer un calcul de GR à part entière, poilu". Lylvic (d) 17 avril 2013 à 15:49 (CEST)

En français, on dirait plutôt "un calcul bien velu", ou "une équation bien velue"... Cela se comprends je crois. En tout cas je progresse dans mes recherches de sources. J'ai identifié une source qui me semble être LA source sur ce sujet, la plus complète et qui surtout fait le tour des différentes approches : Relativity in rotating frames, G. Rizzi and M. L. Ruggiero (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2004). Introuvable sur le net, mais j'envisage de l'acheter car ce sujet m'intéresse de plus en plus. --Jean-Christophe BENOIST (d) 17 avril 2013 à 16:49 (CEST)

Cette source coûte un bras et un oeil ([1]). Mon dévouement à Wikipédia et à la Science a des limites.. Mais pourquoi la science coûte-t-elle si cher ? En revanche, j'ai trouvé ceci Relativistic Rotation: A Comparison of Theories qui fait abondamment référence à ce bouquin + qui fait le point sur des expériences/théories ultérieures. C'est pour le moment la meilleure source (secondaire, qui parle du travail des autres et qui ne fait pas sa propre solution) que j'ai trouvé, et qui peut faire une bonne base. --Jean-Christophe BENOIST (d) 19 avril 2013 à 17:34 (CEST)

Même son prix au kilo est excessif. Ta source a l'air d'avoir été écrite pour servir de source dans wp. Ceci dit, trop en anglais pour moi. Lylvic (d) 19 avril 2013 à 21:07 (CEST)

Calcul élasto-relativiste de contraction de Lorentz d'un disque élastique linéaire isotrope mis en rotation et chargé par des forces centripètes annulant l'effet de la force centrifuge

Pourquoi ne pas signaler, dans un article sur l'effet relativiste de contraction de Lorentz s'appliquant à des objets matériels mis en rotation

1/ d'abord qu'un anneau élastique linéaire isotrope :

• qu'on a mis en rotation à vitesse v,
• qu'on a pris soin de charger avec des forces centripètes équilibrant exactement la force centrifuge,

subit la contraction de Lorentz de son diamètre induite par la contraction de Lorentz de sa circonférence ( D' = D(1-v²/c²)^(1/2) ).

2/ ensuite le calcul assez simple (si toutefois on accepte de négliger (v²/c²)² devant 1, sinon le calcul devient sacrément "chevelu" comme dirait John Baez) de la contraction de Lorentz d'un disque élastique linéaire isotrope qu'on a pris soin de charger (lui aussi) avec des forces centripètes annulant exactement la force centrifuge ?
Comme la tendance à la contraction de Lorentz en direction circonférentielle est combattue par l'absence de tendance à la contraction de Lorentz en direction radiale, le calcul de l'état d'équilibre du disque (son état d'énergie de déformation minimale) donne lieu à une contraction de Lorentz du rayon extérieur du disque égale à 1/4 de la contraction de Lorentz.

En effet :

• si R désigne le rayon du disque matériel élastique linéaire isotrope avant sa mise en rotation à vitesse v le long de sa périphérique le rayon extérieur,
• si R' désigne le rayon de ce disque obtenu lorsqu'il a été amené à une de rotation induisant une vitesse v le long de sa circonférence,
• et à condition d'annuler exactement la force centrifuge par un champ de forces centripètes,

ce calcul donne :

• R' = R (1 - (1/8)(v²/c²)), à l'ordre (v²/c²)^(1/2) près, au lieu de
• R(1-v²/c²)^(1/2) soit environ R(1 - (1/2)(v²/c²)) dans le cas d'un anneau tournant (à condition qu'il soit mis, lui aussi, en rotation à vitesse v et qu'il soit, lui aussi, chargé par des forces centripètes annulant exactement l'effet de la force centrifuge).

L'état de contrainte de traction circonférentielle + compression radiale induit par la mise en rotation du disque à la vitesse v (au niveau de son pourtour) est calculé en même temps que son état de déformation (dans l'hypothèse des contraintes planes). Je ne donne pas les expressions. Je préfère juste signaler que ce calcul n'est pas compliqué si on laisse tomber les termes d'ordre supérieur ou égaux à (v²/c²)² dans les calculs.

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par 83.113.85.21 (discuter) le 4 avril 2015 à 10:20‎

Bonjour. Pourquoi ? Parce que l'on n'a pas de source parlant de ces calculs, ni même disant que le sujet est autre chose qu'anecdotique. Cordialement. Lylvic (discuter) 4 avril 2015 à 11:27 (CEST)