Discussion:Demi-hypercube (graphe)
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Aveux[modifier le code]
J'avoue qu'un certain nombre d'éléments de cet article sont du travail inédit :
- le nombre de sommets
- le nombre d'arêtes
- la régularité et le degré
- le fait qu'il est Hamiltonien
Mes excuses :
- Le nombre de sommets est immédiat, c'est la moitié du nombre de sommets de l'hypercube.
- La régularité et le degré se démontrent facilement : à partir d'un sommet de donné, on a n choix pour le sommet suivant (qu'on va sauter), puis n-1 pour le sommet d'après (celui qu'on garde). Il faut diviser le nombre de choix par deux, car il y a deux façons de parcourir les côtés d'un carré pour obtenir sa diagonale.
- Le fait qu'il est hamiltonien provient du fait que est hamiltonien. Un chemin hamiltonien dans où l'on saute un sommet sur deux est hamiltonien dans .
- Pour le nombre d'arêtes, c'est un chouïa moins évident
Supprimez ces éléments si vous le souhaitez, mais ce serait un peu dommage. À moins qu'on ne puisse trouver des sources. --MathsPoetry (d) 4 mai 2013 à 10:32 (CEST)