Discussion:Équation de Tsiolkovski

Débit massique constant et autres considérations

Chers vous-autres,

il est vrai qu'on pose souvent, pour intégrer l'équation de Tsiolkowski, que le débit massique doit être constant; mais ce n'est pas une obligation et on arrive à la même équation avec un débit variable : dans un espace sans gravité, par exemple (cas de la page sur l'équation de Tsiolkowski) l'éjection de chaque gramme de masse d'appui (à une vitesse d'éjection donnée) procure au vaisseau un certain accroissement de vitesse, indépendamment du rythme auquel les autres grammes de masse d'appui auront été éjectés. L'hypothèse du débit massique constant simplifie peut-être l'intégration de l'équation différentielle, mais cette hypothèse n'est en rien obligatoire... D'autre part, la présentation de l'équation de Tsiolkowski est l'occasion ou jamais d'évoquer la notion de masse d'appui inventée justement par Tsiolkowski : C'est "la masse sur laquelle la fusée s'appuie pour s'élever". La vulgarisation de cette notion aiderait à la compréhension du fonctionnement des moteurs-fusées et spécialement des moteur à réaction froide (comme les fusées à eau) ou , si l'on peut l'oser, tiède, comme les moteur ionique ou à plasma... La complication, dans la propulsion thermo-chimique, est que la masse d'appui est également source d'énergie, mais ce n'est plus le cas pour les fusées à eau et les moteurs à plasma ou ioniques... Amicalement, Bernard de Go Mars ! : http://perso.numericable.fr/fbouquetbe63/gomars/physique.htm

Malheureusement -je souhaite être infirmé par les faits - la probabilité que votre remarque suscite l'intervention à court terme d'un rédacteur, est je crois faible (bien que comprenant votre propos, je ne suis pas assez à l'aise avec ce sujet pour le traiter moi meme). Aussi, si vous en avez le temps, n'hésitez pas à apporter à l'article le complément de contenu qui vous parait pertinent ... c'est le mode de fonctionnement de Wikipédia. Cordialement. Pline (discuter) 8 décembre 2009 à 00:40 (CET)

Merci Pline pour cette remarque importante...

Ce fonctionnement (que j'avais cru remarquer effectivement) ne me semble pas très démocratique, en cela qu'il ressemble à des prises de pouvoir successives et non à un sain échange d'opinions entre gens responsables.

Si j'étais seul sur mon île, je ferais bien sûr justice de chaque article d'encyclopédie qui me paraitrait fautif ou incomplet. Mais nous ne sommes pas seuls sur cette planète ! Et aucun d'entre nous n'est omniscient et infaillible...

Néanmoins, dès que j'aurais un instant, il faudra donc que je me plie à ce mode de fonctionnement (que j'espère provisoire)...

Amicalement,

Bernard de Go Mars ! http://perso.numericable.fr/fbouquetbe63/gomars/physique.htm

Effectivement ce n'est pas idéal. Mais ce n'est pas un choix, mais un problème d'effectifs. Le nombre d'intervenants (hors correcteur d'orthographe, spammeur,traducteur...) sur un thème donné est souvent réduit à quelques individus. C'est le cas pour l'astronautique où nous sommes peut-être 4 à 5 à traiter des articles sur le fond et encore de manière très irrégulière et avec de spécialités , un chimiste (je pense) qui s'intéresse aux ergols, de purs matheux qui se sont intéressés aux points de Lagrange, etc.... Donc tout contributeur supplémentaire, même sporadique, est vraiment le bienvenu, pour rédiger mais également pour confronter les approches.Pline (discuter) 13 décembre 2009 à 22:04 (CET)

Merci cher Pline pour cette analyse. Finalement, je viens d'effectuer ma première modification "d'autorité" d'une encyclopédie. J'ai donc fait mention de la possibilité de ne pas considérer le débit massique comme constant (tout en précisant que l'intégration est plus simple quand ce débit est constant). J'ai aussi fait intervenir la gravité dans l'équation, à la fin. Je simplifierai bien le § consacré aux fusées à étage, car il n'est pas très clair et, d'ailleurs complique l'article (qui doit être rédigé comme un premier pas dans l'astronautique). Lorsque ce premier pas est fait, il est facile de passer aux fusées à étages. Entretemps, le temps a fait son œuvre et tout est plus clair...

Merde, j'ai oublié d'évoquer la notion de "masse d'appui" qui est essentielle pour comprendre le fonctionnement des fusées thermo-chimique, à plasma, ionique et .. à eau...

Amicalement, Bernard de Go Mars ! Et puis le patronyme de Tsiolkowski est orthographié tantôt avec un W, tantôt avec un V. Il faudrait choisir... Bernard

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Voilà, j'ai retiré tous les Tsiolkowski. J'ai aussi défini la notion de Masse d'Appui en l'appliquant au cas des moteurs thermo-chimique et ionique. Sans cette notion de Masse d'Appui, le lecteur ne peut pas faire la liaison entre tous ces modes de propulsion et .. les fusées à eau : et finalement il n'y voit .. que du feu...

J'aurais aimé dire que cette expression de Masse d'Appui avait été inventé par Tsiolkovski (il y a eu d'autres précurseurs, cependant), mais je ne possède pas l'ouvrage concerné du grand homme... De même, il aurait peut-être été bon de dire que tout déplacement dans l'univers correspond à une projection de masse d'appui (même la marche à pied et la propulsion par aviron et par hélice (on le résume souvent en disant que nous nous déplaçons toujours par Réaction). Mais ça aurait fait un peu long...

Pour le problème de la non nécessité que le débit massique soit constant voir mon texte : Amendement atmosphérique à la formule de Tsiolkovski  : http://perso.numericable.fr/fbouquetbe63/gomars/amendement_tsiolkovski.doc . J'y démontre cette non nécessité à la fin, avec des exemples à l'appui.

Amicalement, Bernard Bernard de Go Mars (d) 14 décembre 2009 à 10:45 (CET)

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Une dernière chose (j'espère) :

Je pense qu'il serait utile d'expliquer pourquoi diable cette formule de Tsiolkovski n'est jamais utilisée par les fuséistes amateurs.

Voilà le texte que je vous propose :

"Curieusement, cette formule reine de Tsiolkovski n'est pas utilisée par les fuséistes amateurs de notre planète. Ceci pour deux raisons  : -leurs fusées possèdent des Rapport de Masses très proches de l'unité (leur masse est donc quasi-constante) -la formule de Tsiolkovski néglige la Traînée aérodynamique de la fusée.

Pour ces deux raisons, les amateurs font usage d'une formulation de la vitesse en Tangente Hyperbolique, issue de l'intégration d'un mouvement uniformément accéléré prenant en compte la Traînée aérodynamique. Finalement, cette formulation n'est autre que celle de la Vitesse de Chute Aérienne d'un corps (force motrice et masse constantes et Traînée quadratique).

Pour ce qui est des vraies fusées lanceuses de satellites et autres, l'intuition de Tsiolkovski de négliger la Traînée aérodynamique s'avère tout à fait valable, en première approximation, du fait que la densité de l'air diminue très vite à mesure que la fusée s'élève..." Voir le même texte "Amendement atmosphérique..." pour l'explicitation de ces deux points.

Bernard de Go Mars (d) 14 décembre 2009 à 11:29 (CET)

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Au sujet de ce concept de "Masse d'Appui", je viens de trouver par hasard que les anglo-saxons de Wikipédia lui ont consacré une page, sous le nom de "Working Mass" :

http://en.wikipedia.org/wiki/Working_mass

Il faudrait être parfaitement bilingue pour juger si le mot "Working" embarque une pincée de la notion d'Appui ou non. Mais a priori cela ne semble pas (on doit pouvoir traduire ici "Working" par "Efficace").

De ce point de vue, l'expression "Masse d'appui" me paraît donc plus .. pédagogique et parlante...

Amicalement, Bernard de Go Mars (d) 26 janvier 2011 à 10:07 (CET)

Démonstration de la formule de Tsiolkovski

Cher vous-autres,

j'ai effectué quelques modifications mineures sur la démonstration de la formule de Tsiolkovski. Il reste cependant un point très important concernant cette démonstration : bien qu'il soit dit que la démonstration est effectuée dans un référentiel d'inertie, la Vitesse d'éjection Ve est prise comme une vitesse absolue, alors qu'elle est tout à fait relative (par définition). Cette erreur de logique est souvent faite lors de cette démonstration. Je crois avoir compris que Tsiolkovski lui-même m'a commise. Il faut rappeler qu'à mi-propulsion (en gros) il arrive un moment où la vitesse absolue d'éjection d'une fusée est nulle (cela correspond au rendement "cinétique unitaire") ; ensuite, la vitesse absolue d'éjection est négative (vers le haut, si la fusée monte). Au plaisir de vous lire, Bernard de Go Mars (discuter) 30 juin 2015 à 15:05 (CEST)

Merci pour ces corrections. Pour le reste, je n'ai pas bien compris car vous commencez par dire que parler de vitesse absolue est une erreur de logique, puis vous parlez de vitesse absolue (en gras en plus). Le mieux est de montrer une source qui présente les choses de la manière à laquelle vous pensez, pour mieux se comprendre, et pour la vérifiabilité chère à Wikipédia. Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 30 juin 2015 à 16:08 (CEST)

Merci, cher Christophe pour tes remarques. Tu conviendras qu'il y a un problème de repère avec ces vitesses. La vitesse d'éjection Ve utilisée sur la page incriminée dans la démonstration de la formule de Tsiolkovski est une vitesse relative (dans la formule de Tsiolkovski, Ve représente bien effectivement la vitesse relative d'éjection de la Masse d'Appui, disons 3500m/s pour une fusée chimico-thermique).

Or la loi de conservation des Quantités de Mouvement n'est valide que dans un repère galiléen (disons donc un repère absolue, celui d'un observateur externe). La première équation de la démonstration est donc fautive.

On peut comparer cette démonstration française avec la démonstration anglaise : https://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation

Cette démonstration est différente mais elle précise bien que la vitesse d'éjection absolue est différente de la vitesse d'éjection relative.

Peut-être es-tu d'ailleurs plus compétent que moi sur cette question des repères, mais je note que cette erreur est souvent faite.

Je m'explique sur ce sujet (plus complexe qu'il n'y paraît) dans mon dernier texte (en cours de rédaction) : http://perso.numericable.fr/gomars2/aero/expe_barque_tsiol.doc Amicalement, Bernard de Go Mars (discuter) 30 juin 2015 à 17:29 (CEST)

Il n'y a pas de problème de fond dans cette démonstration, c'est bien au final la vitesse relative d'éjection qui compte. En fait, la première équation est le résultat de la simplification du bilan des quantités de mouvement, qui lui fait bien intervenir la vitesse absolue d'éjection $v-v_{e}$. C'est seulement l'écriture de cette démonstration qui est un peu rapide. Il faudrait la développer davantage en posant le bilan des quantités de mouvement, comme le fait la WP anglophone, pour faire disparaître la contradiction apparente. Syntex (discuter) 2 juillet 2015 à 00:16 (CEST)

Merci, cher Syntex pour ta réponse (qui avait échappée à ma surveillance). Tu dis : "C'est seulement l'écriture de cette démonstration qui est un peu rapide", ben oui, c'est ce que je crois. C'est ce qu'on appelle une faute de logique et donc une erreur scientifique. J'ai pu vérifier que lorsque l'on raisonne avec plus de rigueur, le résultat est le même mais ce n'est pas une raison d'encourager le laxisme. Je montre, dans mon texte susnommé http://perso.numericable.fr/gomars2/aero/expe_barque_tsiol.doc que Tsiolkovski a commis lui-même l’erreur logique de prendre la vitesse d'éjection comme une vitesse absolue. Si cette erreur a permis de le faire progresser (et avec lui l'Humanité), tant mieux, mais on peut rectifier respectueusement les erreurs de nos devanciers, juchés sur leur épaules... Tu écris : "Il faudrait la développer davantage en posant le bilan des quantités de mouvement, comme le fait la WP anglophone". Si la Wikipédia anglophone ne commet pas cette erreur (c'est à vérifier) alors ce serait une incitation à corriger ladite erreur dans les pages françaises... Amicalement, Bernard de Go Mars (discuter) 8 octobre 2015 à 10:37 (CEST)

Wikipédia n'est pas une source pour Wikipédia, et si en effet Tsiolkovski a commis une erreur, ou si les démonstrations habituelles sont approximatives (ce qui est fort possible), alors il existe forcément une source secondaire notable qui l'a noté et corrigé et sur laquelle il est possible de se fonder. Mais je ne la vois pas apparaitre dans la discussion; je ne vois apparaitre qu'un site personnel. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 8 octobre 2015 à 13:56 (CEST)

Merci cher Jean-Christophe pour ta réponse. Je comprends qu'il faut à Wikipédia une politique éditoriale afin de faire ce que l'on pourrait appeler "la police ordinaire". On peut donc partir du principe que seuls les textes qui ont reçu l'agrément d'un éditeur "papier" peuvent constituer des "sources". Mais on ne peut quand-même pas indiquer la source de tous les pas dialectiques, comme par exemple 2+2 = 4, cela ferait un peu lourd. Les travaux personnel sont sûrement sujet à caution, mais tout commence toujours par des travaux personnels et l’œuvre de Newton elle-même a commencé comme ça. La définition d'un repère dans la démonstration de la Formule de Tsiolkovski est le B.A.-BA de la Physique (ou le 2+2=4 si l'on préfère).

La démonstration de la même formule de la page anglophone est meilleure : le repère y est défini (un peu trop rapidement, d'ailleurs). Ah oui, c'est vrai : tu vas me dire : Wikipédia ne peut constituer une source pour Wikipédia... N'empêche, on gagnerait à imiter la démarche des anglophones...

Wikipédia n'est pas une source pour Wikipédia, dis-tu : C'est vrai : J'ai justement publié la courbe du Cx de la sphère (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cx_de_la_sph%C3%A8re_selon_le_Reynolds.png d'après Clift, Grace et Weber) en réaction à une courbe outrageusement fausse publiée dans les Wiki Commons (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Drag_sphere_nasa.svg). Cette courbe fausse est sourcée : Elle est attribuée à la NASA, mais aussi bien l'échelonnement de ses abscisses que celui de ses ordonnées sont inégaux (et ne présentent d'ailleurs pas de graduations). Il y a des drôle de zigs qui nagent dans cette source, nommée la NASA !

Au fait, j'ai corrigé une petite erreur (d'inattention) dans la courbe de Clift, Grace et Weber , mais je n'ai pas trouvé d'autres occurrences de cette petite erreur... Amicalement, Bernard de Go Mars (discuter) 9 octobre 2015 à 10:05 (CEST)

Mais il n'y a vraiment aucune source qui définit correctement le repère ? Pourquoi se référer constamment à WP:en ? Je pense que tes remarques sont justes, et c'est pourquoi je suis confiant sur l'existence de sources qui prennent en compte ces remarques, et qu'il est inutile de se référer à WP:en ou des pages perso.. Je vais essayer d'en trouver. S'il y a beaucoup de sources qui sont approximatives sur ce point, c'est que c'est plus difficile que 2+2=4, et c'est raison de plus pour être guidé par une bonne source, pour ne pas se fourvoyer comme toutes ces sources approximatives. Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 9 octobre 2015 à 10:28 (CEST)

Cher Jean-Christophe, tu écris : "Pourquoi se référer constamment à WP:en". La raison est peut-être que nous lisons plus facilement le globish que le vieux pascuan ou le wolof. Mais sur le fond, tu as raison : les anglophones ne disent pas forcément le vrai dans Wikipédia. Il faudrait aller voir dans les éditions d'autres langues. Tu écris aussi : " je suis confiant sur l'existence de sources qui prennent en compte ces remarques, [...] Je vais essayer d'en trouver". Je t'y encourage, surtout si tu parles le vieux pascuan ou le wolof. Tu écris aussi "Mais il n'y a vraiment aucune source qui définit correctement le repère ?" Si, on en trouve sur le Web, mais cette démonstration est vraiment un classique qui n'émoustille plus guère les auteurs "papier"... Le texte http://www.atm.ox.ac.uk/user/read/mechanics/mnote2bn.pdf pose assez bien le repère utilisé. Le texte que je cite dans mon travail personnel (Variable Mass Systems, the Rocket Equation, Massachusetts Institute of Technology OpenCourseWare : http://ocw.mit.edu/courses/aeronautics-and-astronautics/16-07-dynamics-fall-2009/lecture-notes/MIT16_07F09_Lec14.pdf ) est un texte pédagogique qui pose bien le problème du choix de repère (dans le cas de l'expérience de Tsiolkovski comme dans le cas de la fusée). Il peut constituer une source. Amicalement, Bernard de Go Mars (discuter) 9 octobre 2015 à 11:02 (CEST)

Propulsion impulsionnelle et équation de Tsiolkovski

Chers vous-autres, il y a une chose qui me turlupine depuis un certain temps. Il me semble que la phrase "Malgré l'apparente simplicité de cette équation et des hypothèses qui la sous-tendent, [l'équation de Tsiolkovsi] constitue une approximation utile au calcul des manœuvres de changement d'orbite, ces manœuvres étant qualifiées d'impulsionnelles, c’est-à-dire effectuées en un temps suffisamment bref pour que les hypothèses de l'équation de Tsiolkovski restent approximativement valables." constitue un contre sens. D'abord l'équation de Tsiolkovski n'est pas une simplification (sauf à considérer que le fait de poser un débit massique q constant est une simplification). Ensuite l'équation de Tsiolkovski est strictement (et exactement)valable pour des temps brefs ou long. D'autre part les manœuvres impulsionnelles ne sont pas calculées par utilisation intégrale de l'équation de Tsiolkovski. Elles en sont plutôt une simplification lorsque la masse du mobile peut être considérée comme constante (relativement à la Masse d'Appui éjectée. Dans ce cas, le calcul de l'accélération est plus simple (Gamma= F/M) et donc le gain de vitesse également (DeltaV = GammaT= FT/M, équation où apparaît l'impulsion FT qui s'applique évidemment sur la masse du mobile supposée constante). Bien sûr cette propulsion impulsionnelle reste parfaitement justiciable de l'équation de Tsiolkovski : seulement, pour un rapport de Masse (c-à-d un quotient Masse après manoeuvre / Masse avant manoeuvre)très proche de l'unité, la pente du Logarithme népérien de la formule de Tsiolkovski peut être assimilé à l'unité, et donc Ln(R)~(R-1) et donc on retrouve DeltaV = Véject*DeltaM/Mfinale : c'est le même libellé que celui trouvé par le calcul impulsionnel si Mfinale est pris comme ~constante (et si l'on songe que F = qVéject). Bref, ce § mériterait d'être corrigé puisqu'il est un contre-sens pédagogique...Amicalement,Bernard de Go Mars (discuter) 13 octobre 2015 à 22:44 (CEST)

Moore et Coquilhat précurseurs de Tsiolkovski

Complication, chers camarades ! Il s'avère que la formule dite de Tsiolkovski a été émise quelques dizaines d'années avant le grand homme par Casimir Erasme Coquilhat et encore bien avant par William Moore. On trouve une évocation de cette dernière "invention" dans la numérisation Google suivante : "Journal des sciences militaires, Volume 2" à la page 39. Le Désaguliers dont la même page fait mention est un ami de Newton qui défend, comme de juste, la Théorie de la Conservation des Quantités de Mouvement de ce dernier. L'ESA a produit aussi une page sur Coquilhat : http://www.esa.int/fre/ESA_in_your_country/Belgium_-_Francais/Un_general_belge_grand-pere_de_l_astronautique qui relate un article historique de Serra, Jung et Pirard. Nous devrons donc apporter des compléments à l'actuel article sur l'équation "de" Tsiolkovski. Amicalement, Bernard de Go Mars (discuter) 18 octobre 2015 à 12:31 (CEST)

Pertes de pesanteur

Bonjour, j'ai changé la manière d'écrire cette équation avec les pertes de pesanteur qui était présentée de cette manière : $\Delta v=-v_{e}\,\ln {\frac {m_{0}}{m_{1}}}-gT$ en $\Delta {\vec {v}}=-{\vec {v}}_{e}\,\ln {\frac {m_{0}}{m_{1}}}+{\vec {g}}\Delta t$ qui me semble plus explicite et correcte (l'algébrisation ne me semble pas avoir été faite correctement). Ouvert aux commentaires :) Mayonaise ^[blabla] 3 avril 2017 à 22:12 (CEST)

Très bien. Mais on peut se demander si les indices 0 et 1 ne devraient pas être explicités : il y a plusieurs types d'indices tout au long de l'article : i (comme initial, f (comme final), 0 , etc. Ne serait-il pas temps de mettre tout au même diapason ?

Toujours par raison d'unité, cher Mayonaise, tu pourrais faire précéder ta forme vectorielle de l'avertissement "en utilisant une forme vectorielle". D'une façon générale, également, il faut voir si tous ces calculs ne sont pas effectués implicitement en considérant que la fusée est verticale (ce qui est rarement le cas)... Amicalement, Bernard de Go Mars (discuter) 4 avril 2017 à 10:55 (CEST)

Il y a eu une modification en août 2023, est-elle correcte ? 2A01:CB0C:440:4F00:2DD3:6115:49E8:DE0C (discuter) 27 octobre 2023 à 12:33 (CEST)

Expérience de la barque, de Tsiolkovsi

Cher vous autres, ce serait quand même dommage de parler de l'équation de Tsiolkovski sans montrer cette animation. Elle pourrait être agrandie (ou non) selon vos désirs. Qu'en pensez-vous ? Amicalement, Bernard de Go Mars (discuter) 5 décembre 2018 à 22:29 (CET)

Casimir-Érasme Coquilhat et autres

J'ai rencontré un lien de l'ESA sur Coquilhat. Je le place dans les références. D'autre part, en ce qui concerne la paternité de l'équation de la propulsion par réaction, j'ai trouvé une occurrence du calcul de Moore p. 40 du googlebook [1] publié en 1826 (c'est le tome II de cet ouvrage). Moore y est cité et l'auteur relaye l'opinion de John Theophilus Desaguliers (ami de Newton) et d'Antoni (inconnu de moi) qui veut que la réaction est due au déséquilibre des pression dans le corps de la fusée (explication intuitive que l'on sait fausse mais qui autorise la réaction dans le vide). L'auteur mélange bien sûr cette explication avec l'appui des gaz de propulsion sur l'air (en précisant que la très forte dépression de culot due à la grande vitesse des fusées doit affaiblir cet appui, ainsi bien sûr que le vide).

Je colle ce lien près de la référence à Moore. Amicalement, Bernard de Go Mars (discuter) 23 septembre 2022 à 11:22 (CEST)

Wouh ! Mon ancien lien vers le Google livre ne fonctionnait plus. J'en ai trouvé un nouveau qui passe par l'italien. On y voit les doigts de l'esclave de Google qui a numérisé cet ouvrage (il faut croire à la vitesse grand V !). Ma première version ne montrait pas ces doigts qui cachent une bonne partie du texte. Je la tiens à votre disposition. Amicalement, Bernard de Go Mars (discuter) 23 septembre 2022 à 12:36 (CEST)