Densité électronique

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Carte de densité électronique dans le plan [1-10] du diamant.

En mécanique quantique, et en particulier en chimie quantique, la densité électronique \rho correspondant à une fonction d'onde N-électronique \Psi^{(N)} est la fonction monoélectronique donnée par :


\rho(x)=\int \ dx_2 \ ... \ dx_N  \ |\Psi^{(N)}(x,x_2,...,x_N)|^2

Dans le cas où \Psi^{(N)} est un déterminant de Slater constitué de N orbitales de spin \varphi_k:


\rho(x)={1 \over N}\sum_{k=1}^N |\varphi_k(x)|^2

La densité électronique à deux électrons est donnée par :


\rho(x,x')=\int \ dx_3 \ ... \ dx_N  \ |\Psi^{(N)}(x,x',x_3,...,x_N)|^2

Ces quantités sont particulièrement importantes dans le contexte de la théorie de la fonctionnelle de la densité :

Les coordonnées x utilisées ici sont les coordonnées spin-spatiales.

Notes et références[modifier | modifier le code]