Régression géographiquement pondérée

La Régression géographiquement pondérée (« Geographically Weighted Regression » ou « GWR ») est une Régression (statistiques) adaptée au domaine de l'analyse spatiale et tenant compte de la dépendance géographique .

Description

Formellement, le modèle peut s'écrire, en tout point (i,j) de l'espace géographique étudié:

$y(i,j)=X\beta (i,j)+\epsilon (i,j)$ où les $\beta (i,j)$ sont estimés par :

${\hat {\beta }}(i,j)=(X^{T}W(i,j)X)^{-1}X^{T}W(i,j)y$

La matrice $W(i,j)={\begin{pmatrix}w_{1}(i,j)&0&\cdots &\cdots &0\\0&\cdots &w_{k}(i,j)&\cdots &0\\0&\cdots &\cdots &\cdots &w_{m}(i,j)\end{pmatrix}}$ où chaque $w_{k}(i,j)$ est porteur de la dépendance spatiale locale est s'exprime à l'aide d'une fonction noyau (« kernel ») du type gaussienne comme par exemple $w_{k}(i,j)=e^{-0,5({\frac {d_{k}(i,j)}{h}})^{2}}$.

Voir aussi

Bibliographie

• (en)Harvey Miller et Jiawei Han, Geographic Data Mining and Knowledge Discovery, Boca Raton, CRC Press, 2009, 458 p. (ISBN 978-1-4200-7397-3).
• (en)Yee Leung, Knowledge Discovery in Spatial Data, Heidelberg, Springer, 2010, 360 p. (ISBN 978-3-6420-2664-5)
• (en)Hillol Kargupta, Jiawei Han, Philip Yu, Rajeev Motwani et Vipin Kumar, Next Generation of Data Mining, Minneapolis, CRC Press, 2009, 605 p. (ISBN 978-1-4200-8586-0)
• Franck Guarnieri et Emmanuel Garbolino, Systèmes d'information et risques naturels, Paris, Presses des MINES, 2003, 251 p. (ISBN 978-2911762529)

Articles connexes

• Régression linéaire
• Régression linéaire multiple
• Régression logistique
• Modèle linéaire généralisé
• Régression non paramétrique
• Modèles de régression multiple postulés et non postulés

• Analyse spatiale
• Système d'information géographique
• Glossaire du data mining
• Exploration de données

Liens externes

• Hans-Peter Kriegel, Spatial Data Mining