Version du 17 mars 2016 à 12:08

Modèle de circulation générale océanique

Un modèle de circulation générale océanique est un modèle numérique représentant de façon simplifiée les principales caractéristiques physiques (i.e. température, salinité, vitesse du courant) de la circulation océanique^[1]. Il est basé sur les équations de Navier-Stokes de la mécanique des fluides, et les lois de la thermodynamique. Il présente beaucoup de caractéristiques communes aux modèles de prévision atmosphérique.

Équations primitives

Les équations du modèle sont basées sur les équations de Navier-Stokes dans un référentiel tournant (prise en compte de la force de Coriolis et force d'entrainement). Ces équations sont simplifiées en se basant sur des approximations propres à l'océan, et au problème auquel on s'intéresse. Les approximations classiques des équations primitives sont :

L'eau est considéré comme quasi-incompréssible.

Approximation de l'eau peu profonde : La profondeur océanique est de 3800m en moyenne, soit 1/1675 du rayon terrestre^[2]. En revanche, les océans recouvrent 71% de la surface du globe. Ils constituent donc une mine pellicule à la surface du globe dont l'échelle verticale est de l'ordre de 1000 fois inférieure à l'échelle horizontale^[2]. Cette disparité d’échelle permet de négliger certains termes de l'équation de Navier-Stokes.

Approximation de l'équilibre hydrostatique : sur la verticale, il y a équilibre entre force de gravité et force de pression.

Approximation de Boussinesq^[3].

Ces approximations sont similaires à celles faites pour décrire la circulation atmosphérique.

La prise en compte de ces approximations permet de négliger certains termes des équations de Navier-Stokes, aboutissant ainsi à de nouvelles équations : les équations primitives.

Les équations primitives sont des équations différentielles qui décrivent l'océan en tous points de l'espace et à tout instant. Cependant, ces équations n'ont pas de solution analytique, et il est nécessaire d'utiliser des méthodes d'analyse numérique pour les résoudre. La résolution numérique d'équations différentielles implique de discrétiser l'espace et le temps en petit intervalles à l'intérieur desquels on utilise une approximation de la dérivée. Cette discrétisation revient à représenter les champs de variables océaniques (champs de température, salinité, vitesse ...) sur une grille tridimensionnelle à un pas de temps donné. Cette grille varie suivant le modèle. Plus la grille est fine, plus le nombre d'opérations à effectuer à chaque pas de temps est grand. La résolution de la grille est un compromis entre les besoins liés au problème auquel on s'intéresse et les capacité de calcule dont on dispose.

Aujourd'hui, les résolutions les plus fines pour les modèles de circulation globale (représentant tout le globe terrestre) sont de l'ordre du 1/12ème de degré. Il existe des résolutions plus fines pour des modèles régionaux.

Paramétrisation

La paramétrisation permet de tenir compte l'impact des phénomènes d'échelles inférieures à la taille de la maille de la grille, et donc non résolu, sur les phénomènes d'échelles résolues par le modèle^[4]. C'est un des problèmes fondamentaux de la modélisation numérique des milieux continus.

Exemple de processus paramétrisés dans les modèles d'océan :

Effet moyen du mélange lié aux mouvements d'échelle inférieure à la maille.
La convection verticale

Elle reste l'une des principales sources d'incertitudes et d’erreurs dans les modèles.

Forçages

Les forçages fournissent les conditions aux limites à la surface - provenant des interactions avec l'atmosphère, la glace de mer, les glaciers continentaux, les rivières, et aux fond, provenant des interactions avec la plaque terrestre.

Pour forcer un modèle d'océan, il faut des informations sur les flux de quantité de mouvement (tension du vent), de chaleur et d'eau (évaporation, précipitation, rivière...).

Évaluation

Les modèles sont constamment évaluer en les comparant aux observations disponibles.

Articles connexes

Références

↑ O.Marti et A-M. Treguier, Climat, Modéliser pour comprendre et anticiper. (lire en ligne), p4
↑ ^{a et b} Michèle Fieux, L'océan planétaire, Ensta (ISBN 978-2722509153)
↑ Sylvie Malardel, Fondamentaux de météorologie, Cépadues (ISBN 978-2854288513), p290
↑ (en) Eric Chassignet et Jaques Verron, Ocean Modeling and parameterization, springer (ISBN 978-94-011-5096-5)

[1] O.Marti et A-M. Treguier, Climat, Modéliser pour comprendre et anticiper. (lire en ligne), p4

[:0-2] {a et b} Michèle Fieux, L'océan planétaire, Ensta (ISBN 978-2722509153)

[3] Sylvie Malardel, Fondamentaux de météorologie, Cépadues (ISBN 978-2854288513), p290

[4] (en) Eric Chassignet et Jaques Verron, Ocean Modeling and parameterization, springer (ISBN 978-94-011-5096-5)

[1]

[2]

[3]

[4]

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 == Équations primitives ==
-Les équations du modèle sont basées sur les équations de Navier-Stokes dans un référentiel tournant (prise en compte de la [[force de Coriolis]] et [[Force centrifuge|force d'entrainement]]). Ces équations sont simplifiées en se basant sur des approximations propres à l'océan, et au problème auquel on s'intéresse. On parle d'[[Équations primitives atmosphériques|équations primitives]]. Les approximations classiques des équations primitives sont :
+Les équations du modèle sont basées sur les équations de Navier-Stokes dans un référentiel tournant (prise en compte de la [[force de Coriolis]] et [[Force centrifuge|force d'entrainement]]). Ces équations sont simplifiées en se basant sur des approximations propres à l'océan, et au problème auquel on s'intéresse. Les approximations classiques des équations primitives sont :
 * L'eau est considéré comme quasi-incompréssible.
+* Approximation de l'eau peu profonde : La profondeur océanique est de 3800m en moyenne, soit 1/1675 du rayon terrestre<ref name=":0">{{Ouvrage|langue=francais|auteur1=Michèle Fieux|titre=L'océan planétaire|lieu=|éditeur=Ensta|année=|pages totales=|isbn=978-2722509153|lire en ligne=|passage=}}</ref>. En revanche, les océans recouvrent 71% de la surface du globe. Ils constituent donc une mine pellicule à la surface du globe dont l'échelle verticale est de l'ordre de 1000 fois inférieure à l'échelle horizontale<ref name=":0" />. Cette disparité d’échelle permet de négliger certains termes de l'équation de Navier-Stokes.
-* Approximation de couche mince : L'échelle des mouvements verticaux est très inférieure à l'échelle horizontale.
 * Approximation de l'[[équilibre hydrostatique]] :  sur la verticale, il y a équilibre entre force de gravité et force de [[pression]].
 * Approximation de Boussinesq<ref>{{Ouvrage|langue=français|auteur1=Sylvie Malardel|titre=Fondamentaux de météorologie|lieu=|éditeur=Cépadues|année=|pages totales=|isbn=978-2854288513|lire en ligne=|passage=p290}}</ref>.
 Ces approximations sont similaires à celles faites pour décrire la circulation atmosphérique.
+La prise en compte de ces approximations permet de négliger certains termes des équations de Navier-Stokes, aboutissant ainsi à de nouvelles équations : [[Équations primitives atmosphériques|les équations primitives]].
 Les équations primitives sont des [[Équation différentielle|équations différentielles]] qui décrivent l'océan en tous points de l'espace et à tout instant. Cependant, ces équations n'ont pas de solution analytique, et il est nécessaire d'utiliser des méthodes d'[[analyse numérique]] pour les résoudre. La [[Résolution numérique des équations différentielles|résolution numérique d'équations différentielles]] implique de discrétiser l'espace et le temps en petit intervalles à l'intérieur desquels on utilise une approximation de la dérivée. Cette discrétisation revient à représenter les champs de variables océaniques (champs de température, salinité, vitesse ...) sur une grille tridimensionnelle à un pas de temps donné. Cette grille varie suivant le modèle. Plus la grille est fine, plus le nombre d'opérations à effectuer à chaque pas de temps est grand. La résolution de la grille est un compromis entre les besoins liés au problème auquel on s'intéresse et les capacité de calcule dont on dispose.
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 == Paramétrisation ==
-La paramétrisation permet de tenir compte l'impact des phénomènes d'échelles inférieures à la taille de la maille de la grille, et donc non résolu, sur les phénomènes d'échelles résolues par le modèle. C'est un des problèmes fondamentaux de la modélisation numérique des milieux continus.
+La paramétrisation permet de tenir compte l'impact des phénomènes d'échelles inférieures à la taille de la maille de la grille, et donc non résolu, sur les phénomènes d'échelles résolues par le modèle<ref>{{Ouvrage|langue=anglais|auteur1=Eric Chassignet et Jaques Verron|titre=Ocean Modeling and parameterization|lieu=|éditeur=springer|année=|pages totales=|isbn=978-94-011-5096-5|lire en ligne=|passage=}}</ref>. C'est un des problèmes fondamentaux de la modélisation numérique des milieux continus.
 Exemple de processus paramétrisés dans les modèles d'océan :