Trigonométrie complexe

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Extension des fonctions circulaires[modifier | modifier le code]

Dans le plan des nombres complexes, grâce aux formules d'Euler, les fonctions trigonométriques peuvent se définir ainsi :

De même que leurs fonctions réciproques :

Ces fonctions réciproques souffrent des mêmes problèmes d'indétermination que le logarithme complexe.

Formules d'addition[modifier | modifier le code]

Pour tous nombres complexes a et b, on a par exemple :

d'où (en remplaçant b par ib) :

Pour les autres fonctions trigonométriques, on fait de même. Pour tan, cot, tanh et coth, mieux vaut utiliser leurs définitions ;

Sujets liés[modifier | modifier le code]