Tourbillon de Lamb-Oseen

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Représentation vectorielle du tourbillon de Lamb–Oseen.

En mécanique des fluides le tourbillon de Lamb-Oseen est un écoulement tourbillonnaire de géométrie cylindrique et d'extension infinie, solution des équations de Navier-Stokes instationnaires pour les écoulements incompressibles. Il est ainsi nommé d'après les travaux de Horace Lamb et de Carl Wilhelm Oseen[1].

Il est décrit dans un système de coordonnées cylindriques par :

  • = est la coordonnée,
  • le rayon moyen,
  • = viscosité cinématique,
  • = circulation de cet écoulement.

La vitesse radiale est nulle.

la vitesse est maximale à la distance[2] :

Le tourbillon est donné par[3] :

Le champ de pression associé est[4] :

ρ est la masse volumique.

Références[modifier | modifier le code]

  1. (en) P. G. Saffman, Mark J. Ablowitz, J. Hinch, J. R. Ockendon, Peter J. Olver, Vortex dynamics, Cambridge, Cambridge University Press, (ISBN 0-521-47739-5)
  2. (en) William J. Devenport, Michael C. Rife, Stergios I. Liapis et Gordon J. Follin, « The structure and development of a wing-tip vortex », Journal of Fluid Mechanics, vol. 312,‎ , p. 67–106 (DOI 10.1017/S0022112096001929)
  3. (en) Jie-Zhi Wu, Hui-Yang Ma et Ming-De Zhou, Vorticity and Vortex Dynamics, Berlin, Springer-Verlag, (ISBN 3-540-29027-3)
  4. (en) George K. Batchelor, An Introduction to Fluid Mechanics, Cambridge University Press, (ISBN 0-521-66396-2)