Théorème d'Ax et Kochen

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Le théorème d'Ax et Kochen est un théorème de la théorie des nombres attribué à James Ax et Simon Cochen (en).

Théorème d'Ax et Kochen — Pour tout entier d > 0, il existe un ensemble fini E(d) de nombres premiers tels que si p est un nombre premier qui n'est pas dans E(d), alors tout polynôme homogène de degré d (avec n > d^2) sur les nombres p-adiques

 f \in\Q_p[X_1,\dots,X_n]
possède un zéro autre que (0, 0, ...,0) dans \Q^n_p .

Article connexe[modifier | modifier le code]

Corps quasi-algébriquement clos