Sphère de Poincaré

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Représentation d'une sphère de Poincaré.

La sphère de Poincaré est un formalisme utilisé en optique pour représenter l'état de polarisation de la lumière. Il a été présenté en 1892 dans l'ouvrage du mathématicien Henri Poincaré Théorie mathématique de la lumière[1].

Cette représentation est aussi utilisable pour des lumières partiellement polarisées. Un point sur la sphère de rayon unité représente une polarisation donnée.

Coordonnées[modifier | modifier le code]

Le rayon I.R d'un état de polarisation indique la quantité de polarisation de la lumière, où I = S0 est la quantité de lumière totale, et (I x R)2 = (S12+S22+S32) la quantité de lumière polarisée.

  • Pour une lumière dépolarisée, R=0
  • Pour une lumière entièrement polarisée, R=1
  • Entre ces deux valeurs la lumière est partiellement polarisée.

L'angle caractérise l'azimut de la polarisation de la lumière et l'angle caractérise son ellipticité.

(Voir aussi Paramètres de Stokes).

Représentations particulières[modifier | modifier le code]

  • La partie supérieure de la sphère représente des polarisations gauches et la partie inférieure représente des polarisations droites[2].
  • Le plan de l'équateur de la sphère (OS1S2) représente l'ensemble des polarisations linéaires. En particulier, du fait de l'utilisation d'un angle des polarisations orthogonales sont représentées diamétralement opposées.
  • Les pôles de la sphère représentent des polarisations circulaires. Le pôle Nord représente la polarisation circulaire gauche et le pôle sud représente la polarisation circulaire droite.
  • Un même méridien représente l'ensemble des polarisations d'azimut constant.

Lames d'onde[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Lame à retard.

La sphère de Poincaré permet la représentation de l'action des lames d'onde.

Notes et références[modifier | modifier le code]