Spectre de l'atome d'hydrogène

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Le spectre de l'hydrogène est l'ensemble des longueurs d'onde présentes dans la lumière que l'atome d'hydrogène est capable d'émettre.

Ce spectre lumineux est composé de longueurs d'onde discrètes dont les valeurs sont données par la formule de Rydberg :

où :

  • est la longueur d'onde de la lumière dans le vide ;
  • est la constante de Rydberg de l'hydrogène ;
  • et sont des entiers tels que .

Interprétation[modifier | modifier le code]

L'hydrogène est le premier atome de la classification périodique. Il est formé d'un proton et d'un électron. L'énergie de l'électron dans le référentiel barycentrique ne peut prendre que quelques valeurs discrètes, appelées niveaux d'énergie (voir modèle de Bohr). Lorsque l'électron passe d'un niveau élevé à un niveau plus bas, il émet un photon dont l'énergie vaut la différence entre celles des deux niveaux. Ainsi, la longueur d’onde de la lumière émise ne peut prendre que quelques valeurs discrètes. C'est ce que l'on appelle son spectre.

Principales séries de raies spectrales de l'atome d'hydrogène.

Vérifications expérimentales[modifier | modifier le code]

  • Spectre du Soleil.
  • Lampe à hydrogène.
  • Spectre de l'eau et de l'eau lourde.

Tables λ[modifier | modifier le code]

Cette table présente les longueurs d'ondes mesurées. Les mesures du NIST sont parmi les plus précises et les plus complètes existantes, même si une partie des mesures a été effectuée dans le vide et une partie dans l'air.

Toutefois, la colonne ne présente pas une valeur mesurée, mais une limite à l'infini, calculée théoriquement.

Série n1 \ n2 {λ (nm)} 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Lyman series (n' = 1) 122
121,56701[1] 840 000
103
102,5728[1] 250 000
97,3
97,2517[1] 83 000
95,0
94,9742[1] 33 000
93,8
93,7814[1] 19 000
93,0751[1] 5 600 91,2
Balmer series (n' = 2)[2] 656,2720
656,279[1] 500 000
486,1330
486,135[1] 180 000
434,0470
434,0472[1] 90 000
410,1740
410,1734[1] 70 000
397,0072
397,0075[1] 30 000
388,9064[1] 70 000 383,5397[1] 30 000 365
Paschen series (Bohr series) (n' = 3) 1 875
1 875,13[1] 51 000
1 282
1 281,8072[1] 32 000
1 094
1 093,817[1] 14 000
1 005
1 004,98[1] 13 000
955
954,62[1] 9 000
923
922,97[1] 6 500
902
901,53[1] 4 800
887 886,289[1] 3 600 875,046[1] 2 200 866,502[1] 2 200 820
Brackett series (n' = 4) 4 050 4 052,279[1] 11 000 2 624 2 625,871[1] 9 000 2 165
2 166,1178[1] 8 000
1 944 1 817
1 817,921[1] 2 800
1 458
Pfund series (n' = 5) 7 460
7 459,90[1]
4 650
4 653,78[1] 4 200
3 740
3 740,576[1] 2 500
3 300
3 296,98[1] 1 800
3 040 2 280
Humphreys series (n' = 6) 12 400

12 387,153[1] 340

7 500
7 502,44[1] 620
5 910 5 130
5 128,65[1] 450
4 670 3 280
(n' = 7) 19 061,96[1] 540 12 587,05[1] 210 ~4 400
Suivantes (n' > 6) idem

À noter que les valeurs donnent un sentiment d'imprécision :

  • d'une part, il existe des écarts entre les valeurs du NIST et les valeurs de la NASA ;
  • d'autre part, pour le NIST, le passage de la valeur (1,2) à la valeur (2,4) ne produit pas une multiplication par quatre exacte comme la formule le prédit.

Ces petits écarts suggèrent donc soit une imprécision de la mesure, soit une imprécision de la formule de calcul.

Tables 1/λ[modifier | modifier le code]

Cette table présente les nombres d'onde en millions par mètre, c'est-à-dire l'inverse des longueurs d'onde. Elle se calcule donc avec l'inverse des longueurs d'onde de la table précédente. Elle fait donc apparaître les additions et soustractions fixes associées à un changement de colonne ou à un changement de ligne conformément à la formule théorique.

Série n1 \ n2 {1/λ (1/µm)} 2 3 (+1,523) 4 (+0,5332) 5 (+0,246847) 6 (+0,134092) 7 (+0,080857) 8 (+0,052) 9 (+0,0359) 10 11
Lyman series (n′ = 1) 8,196
8,225 9
9,708
9,749 2
10,277
10,282 6
10,526
10,529 1
10,661
10,663 09
10,744 01 10,965
Balmer series (n′ = 2) 1,523 2,057050 2,303897 2,437989 2,518846 2,739
Paschen series (Bohr series) (n′ = 3) 0,533 0,780 0,914 0,995 1,047 1,083 1,108 1,127 1,219
Brackett series (n′ = 4) 0,247 0,381 0,462 0,5144 0,5503 0,6858
Pfund series (n′ = 5) ( -0,247) 0,1340 0,2151 0,2674 0,303 0,3289 0,4386
Humphreys series (n′ = 6) (-0,134) 0,08064 0,13333 0,16920 0,19493 0,21413 0,30488
(n′ = 7) (-0,080857) 0,05246 0,22405
Suivantes (n′ > 6) idem

Références[modifier | modifier le code]

  1. a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z, aa, ab, ac, ad, ae, af, ag, ah, ai et aj NIST Atomic Spectra Database Lines Data
  2. Source NASA jf-noblet.chez-alice.fr/spectres/

Voir aussi[modifier | modifier le code]