Série de Balmer

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Article général Pour un article plus général, voir Spectre de l'atome d'hydrogène.

En physique atomique, la série de Balmer est la série de raies spectrales de l'atome d'hydrogène correspondant à une transition électronique d'un état quantique de nombre principal n > 2 vers l'état de niveau 2.

L'identification de la série et la formule empirique donnant les longueurs d'onde est due à Johann Balmer (en 1885) sur la base du spectre visible. La justification a posteriori provient de la physique quantique.

Mise en évidence[modifier | modifier le code]

Raies d'émission de l'Hydrogène dans le spectre visible

En 1859, Julius Plücker identifia les raies et d'émission de l'Hydrogène aux raies C et F de Fraunhofer dans la lumière solaire. En 1862, Ångström découvrit que les raies f et h de Fraunhofer dans le spectre solaire correspondaient aux raies et de l’hydrogène[1],[2]. Il en déduisit que l'Hydrogène est présent dans l'atmosphère solaire, ainsi que d'autres éléments[3].

Longueurs d'onde des raies de l'Hydrogène déterminées par Ångström[4]
Raies de Fraunhofer Raies de l'Hydrogène Longueurs d'onde (Å) Couleur
C 6562,10 rouge
F 4860,74 bleu
f 4340,10 bleu
h 4101,20 violet

La mise en évidence des quatre raies de l'Hydrogène et la mesure précise de leurs longueurs d'onde permirent à Johann Jakob Balmer d'établir la relation qui les lie. Il releva que les longueurs d'onde des raies alors connues sont les termes d'une suite qui converge vers 3 645,6 Ångströms (notés Å). Il proposa l'équation suivante qui permet de retrouver les longueurs d'onde des raies du spectre visible :

Pour prendre une notation moderne, le terme signifiant longueur d'onde de la raie de l'hydrogène correspondant au coefficient est remplacé par et le terme , appelé constante de Balmer, est remplacé par pour éviter de le confondre avec le constante de Planck. La formule de Balmer devient[5]:

avec , et Å

Balmer a envisagé que d'autres séries de raies de l'Hydrogène pourraient exister pour ..., ce que l'expérience a confirmé à condition de modifier la formule.

En effet, la formule de Balmer et la constante de Balmer ne sont valables que pour . À la suite des travaux du physicien suédois Johannes Rydberg (1888), la formule de Balmer a pu être généralisée pour tout entier:

Å

est un entier (indice de la série) et est un entier (indice de la raie)

Pour , si on divise le numérateur et le dénominateur de la formule de Balmer par :

Å

On constate que, quand , .

La limite de la série, appelée la limite de Balmer[6], est notée H[7],[8],[9] [lire « H infini »] et vaut:

Å

C'est la valeur limite vers laquelle tendent les longueurs d'onde des raies successives de la série de Balmer quand croît.

Principales raies et limite de la série[modifier | modifier le code]

Balmer s'est basé sur les mesures faites par Angström dans l'air. De plus, si ces mesures sont cohérentes entre elles, il y a eu une petite erreur systématique due à l'étalon de longueur employé. Le tableau ci-dessous donne les valeurs de longueurs d'onde dans le vide admises actuellement.

Principales raies de Balmer et limite de la série
Transition Notation usuelle Notation de l'IUPAB λ (Å) [10] Couleur
3 → 2 L-M 6 562,80 rouge
4 → 2 L-N 4 861,32 bleu
5 → 2 L-O 4 340,46 bleu
6 → 2 L-P 4 101,73 violet
7 → 2 L-Q 3 970,07 violet
8 → 2 H8 3 889,02 UV proche
9 → 2 H9 3 835,35 UV proche
∞ → 2 H 3 646,00 UV proche

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) James B. Kaler, Stars and their spectra: an introduction to the spectral sequence, Cambridge et New York, Cambridge University Press, , 2e éd. (1re éd. 1989), XVIII-374 p., 23 cm (ISBN 0-521-899-54-0 et 978-0-521-899-54-3, OCLC 696605144, présentation en ligne), p. 71 [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)].
  2. (en) Kenneth R. Lang, Essential astrophysics, Berlin, Heidelberg et New York, Springer, coll. « Undergraduate lecture notes in physics », , 1re éd., XXI-635 p., 23 cm (ISBN 3-642-35962-0, 978-3-642-35962-0, 3-642-35963-9 et 978-3-642-35963-7, OCLC 867748792, DOI 10.1007/978-3-642-35963-7, présentation en ligne), p. 163 [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)]
  3. (en) Biographie de Anders Jonas Ångström sur le site britannica.com.
  4. Anders Jonas Ångström, Recherches sur le spectre solaire - Spectre normal du soleil, Uppsala, Schultz, , 42 + XV pages de tableaux p. (lire en ligne), p. 31-32
  5. Harris Benson, PHYSIQUE 3, Ondes, Optique et Physique Moderne, 3ème édition, Bruxelles, de boeck, , 452 p. (ISBN 2-8041-4565-4), p. 254
  6. Jean Heyvaerts, Astrophysique : étoiles, univers et relativité, Paris, Dunod, coll. « Science sup », , 2e éd. (1re éd. 2006), X-384 p., 24 cm (ISBN 2-10-058269-0 et 978-2-10-058269-3, OCLC 816556703, notice BnF no FRBNF42740481, présentation en ligne), p. 5 [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)]
  7. (en) Vladimir G. Plekhanov, Isotopes in condensed matter, Berlin, Heidelberg et New York, Springer, coll. « Springer series in materials science » (no 162), , 1re éd., XIV-290 p., 23 cm (ISBN 978-3-642-28722-0, 978-3-642-43573-7 et 978-3-642-28723-7, OCLC 892073461, DOI 10.1007/978-3-642-28723-7, présentation en ligne), p. 55 [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)].
  8. (en) Kent A. Peacock, The quantum revolution: a historical perspective, Westport et Londres, Greenwood, coll. « Greenwood guides to great ideas in science », , 1re éd., XVIII-220 p., 26 cm (ISBN 0-31333448-X, 978-0-31333448-1, 0-31308835-7 et 978-0-31308835-3, OCLC 173368682), p. 30 [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)].
  9. (en) S. K. Dogra et H. S. Randhawa, Atomic and molecular spectroscopy, Delhi et Chennai, Pearson Education, (ISBN 933253353-9 et 978-933253353-0, présentation en ligne), p. 39 [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)]
  10. (en) W. C. Martin et W. L. Wiese, Atomic spectroscopy: a compendium of basic ideas, notation, data, and formulas, National Institute of Standards and Technology, (1re éd. 1999) (lire en ligne [PDF]), § 19 : « Regularities and scaling », tableau : « Some transitions of the main spectral series of hydrogen ») [lire en ligne (page consultée le 8 septembre 2016)]

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]