Principe de Harnack

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En analyse complexe, le principe de Harnack est un théorème concernant la convergence de fonctions harmoniques.

Si les fonctions , , ... sont harmoniques sur un ouvert connexe du plan complexe C, et

en tout point de , alors la limite

est soit infinie en chaque point du domaine de définition , soit finie en chaque point de ce domaine. Dans les deux cas, la convergence est uniforme sur chaque sous-ensemble compact de . Dans le second cas, la fonction

est harmonique sur .

Références[modifier | modifier le code]