Machine différentielle

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La machine différentielle du Science museum de Londres, la première fabriquée à partir du design de Babbage. Le design à la même précisions sur toutes les colonnes, mais cette précision pourrait diminuer lors du calcul de polynômes.

Une machine différentielle est une calculatrice mécanique automatique faite pour classifier des polynômes. Le nom provient de la méthode des différences divisées, un moyen d'interpoler ou de classifier des fonctions en utilisant un petit nombre de coefficients polynomiaux. La plupart des fonctions mathématiques communément utilisées par les ingénieurs, scientifiques et navigateurs, incluant les fonctions logarithmiques et trigonométriques, peuvent être approximées par des fonctions polynomiales. Une machine différentielle peut donc calculer beaucoup de tables de nombres.

La difficulté à produire des tables sans erreurs par équipes de mathématiciens et de calculateurs humains incita Charles Babbage à réaliser un mécanisme pour automatiser le processus. Cela est considéré comme étant le premier ordinateur au monde.

Historique[modifier | modifier le code]

Vue rapprochée de la machine différentielle du musée de la science de Londres montrant quelques-unes des roues de nombres et des secteurs entre les colonnes. Les secteurs de gauche montrent la double dent très clairement. Ceux du milieu droit font face à l'arrière de la machine mais les simples dents sont clairement visibles. On remarque que les roues sont symétriques qu'on compte dans l'ordre de gauche à droite ou à rebours de droite à gauche. On remarque aussi l'étiquette métallique entre le 6 et le 7. Elle fait tomber le levier vers le bas quand le 9 passe à 0 devant pendant les étapes d'addition (étapes 1 et 3).
Troisième machine différentielle de Per Georg Scheutz

J. H. Müller, ingénieur dans l'armée des mercenaires allemands au Canada, conçut une idée pour une machine différentielle. Cela fut décrit dans un livre publié en 1786 mais Müller fut incapable de recevoir des fonds pour réaliser son idée[1],[2],[3].

Le 14 juin 1822, Charles Babbage propose l'emploi d'une telle machine dans un article adressé à la Royal Astronomical Society intitulé Note on the application of machinery to the computation of astronomical and mathematical tables (Note sur l'application d'une machine au calcul de tables astronomiques et mathématiques)[4]. Cette machine utilisait le système numérique décimal et était alimentée par un engrenage. Le gouvernement britannique était intéressé, car produire des tables était à la fois chronophage et cher, et ils espéraient que la machine différentielle permettrait d'économiser de l'argent[5].

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Johann Helfrich von Müller, Beschreibung seiner neu erfundenen Rechenmachine, nach ihrer Gestalt, ihrem Gebrauch und Nutzen [Description de sa nouvelle machine à calculer, d'après sa forme, son utilisation et son bénéfice] (Frankfurt and Mainz, Germany: Varrentrapp Sohn & Wenner, 1786); pages 48-50. Le site web suivant (en allemand) contient des photos détaillées du calculateur de Müller, ainsi qu'une transcription de son livret, Beschreibung …: http://www.fbi.fh-darmstadt.de/fileadmin/vmi/darmstadt/objekte/rechenmaschinen/mueller/index.htm. Une simulation animée de la machine de Müller en fonctionnement est disponible sur le site (en Allemand): http://www.fbi.fh-darmstadt.de/fileadmin/vmi/darmstadt/objekte/rechenmaschinen/mueller/simulation/index.htm .
  2. Michael Lindgren (Craig G. McKay, trans.), Glory and Failure: The Difference Engines of Johann Müller, Charles Babbage, and Georg and Edvard Scheutz (Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1990), pages 64 ff.
  3. (en) Swedin, E.G. et Ferro, D.L., « Computers: The Life Story of a Technology », Greenwood Press, Westport, CT, (consulté le 17 novembre 2007)
  4. (en) O'Connor, John J. et Robertson, Edmund F., « Charles Babbage », MacTutor History of Mathematics archive, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland, (consulté le 14 juin 2006)
  5. Martin Campbell-Kelly, Computer: A History of the Information Machine 2nd ed., Boulder, Co, Westview Press, (ISBN 978-0-8133-4264-1)