Graphe médian

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En théorie des graphes, les médians d'un triplet de sommets u,v,w \in G sont les sommets z se trouvant sur les plus courts chemins entre ces sommets[1]. Autrement dit, si I(u, v) est l'ensemble de sommets sur les plus courts chemins entre u et v, alors l'ensemble des sommets médians est S_m = \{I(u,v) \cap I(u,w) \cap I(v,w)\}. Un graphe médian respecte la propriété qu'il n'y a qu'un seul sommet médian pour tout triplet de sommets, c'est-à-dire |I(u,v) \cap I(u,w) \cap I(v,w)| = 1.

Propriétés[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a et b (en) Wilfriend Imrich et Sandi Klavzar - Product Graphs: Structure and Recognition, Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization, 2000, (ISBN 0471370398).