Discussion:Théorème de Hilbert (géométrie différentielle)
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Variété complète, ou pas ?[modifier le code]
Ne manque-t-il pas l'hypothèse : variété complète (suites de Cauchy) ? Sinon on pourrait prendre une petite partie d'une variété, et le théorème ne serait pas vérifié.--Maillage (discuter) 19 mars 2021 à 02:46 (CET)
- Je suis nul... Bon, c'est réparé, et j'en ai profité pour détailler le rapport avec la démonstration (utilisation de l'exponentielle, donc théorème de Hopf-Rinow). Merci, Maillage.--Dfeldmann (discuter) 19 mars 2021 à 06:59 (CET)
- Vous avez traduit ce théorème très intéressant, merci pour cela. C'est juste en le relisant que je me suis posé la question (et en lisant la version anglaise). En effet, il y a plein de notions pas évidentes :
- complet (suites de Cauchy)
- avec ou sans bord
- géodésiquement complet
- définition des variétés, avec des ouverts
- définition multiple de la courbure (de Gauss, sectionnelle, scalaire de Ricci, ...)
- --Maillage (discuter) 19 mars 2021 à 15:20 (CET)
- Vous avez traduit ce théorème très intéressant, merci pour cela. C'est juste en le relisant que je me suis posé la question (et en lisant la version anglaise). En effet, il y a plein de notions pas évidentes :