Discussion:Matrice de Hankel
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Incohérence et obscurité[modifier le code]
Je me place volontairement dans la position d'un lecteur curieux, mais non spécialiste. Dès l'introduction, je lis la phrase suivante :
« Cette matrice a une certaine parenté avec les matrices de Toeplitz (ces dernières sont des matrices de Hankel renversées) »
Je m'en remets naïvement à la cohérence supposée des deux articles matrices de Hankel et matrices de Toeplitz : les premières sont explicitement définies comme des matrices carrées, tandis que les secondes (à en croire l'exemple fourni) peuvent avoir n lignes et m colonnes. Sauf à supposer que l'opération de « renversement » peut changer la dimension d'une matrice, il y a donc une incohérence dans la phrase « ces dernières sont des matrices de Hankel renversées » : en se laissant porter par la rédaction, on serait en droit en effet d'attendre que les matrices de Toeplitz soient, comme les matrices de Hankel, des matrices carrées.
Quant à l'obscurité... eh bien, le moins qu'on puisse dire est que l'expression « avoir une certaine parenté » est loin d'avoir la rigueur d'une formulation mathématique. Et concernant la notion de « matrice renversée », il est impossible de savoir ce qu'elle signifie... Cela ne peut désigner ni l'inverse, ni la transposée, dans la mesure où l'une des deux matrices est carrée tandis que l'autre est potentiellement rectangulaire ! Alors, qu'est-ce ?
Bref : pour venir en aide au lecteur de bonne volonté mais non expert, merci aux auteurs de faire un effort pour harmoniser et rendre plus rigoureuses les rédactions de ces deux articles (on pourra aisément vérifier qu'il y a aussi des anomalies dans l'article sur les matrices de Toeplitz).