Discussion:Homothétie
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Refonte en cours[modifier le code]
Une refonte de l'article a été amorcée le 25 octobre 2007. La précédente version était celle-ci. Les raisons qui m'ont poussé à ce début de refonte sont les suivantes :
- La précédente version mélangeait des propriétés valables en géométrie euclidienne avec des propriétés valables en géométrie affine. Elle proposait par exemple de déduire la préservation du parallélisme de la préservation des angles. C'est une mauvaise idée : la préservation du parallélisme est une propriété générale des homothéties définies dans le cadre de la géométrie affine.
- La précédente version ne définissait pas clairement le cadre dans lequel les homothéties sont définies et étudiées. On comprend à la lecture de la mention des "angles orientés" que l'espace était un plan euclidien. (Donc, sur le corps des réels + une distance euclidienne + dimension 2 ; trois points qui n'étaient pas précisés). Toutefois, ne pas préciser explicitement le corps des scalaires me semble une bonne idée pour rendre la lecture la plus accessible possible, sans sacrifier pour autant la précision.
- La précédente version n'évoquait pas l'approche axiomatique. De l'axiome de Désargues peut se déduire la définition d'une homothétie. La précédente version évoquait le théorème de Thalès mais le lien n'était pas assez approfondi ; il y a matière à développer dans ce sens. L'actuelle version ne comble pas ce vide, mais c'est seulement une première tentative.
Je précise que ces critiques n'ont pas pour objectif de remettre en cause le travail remarquable qui avait été mené sur cet article, seulement d'en souligner les insuffisances et les éventuelles confusions, qui peuvent s'expliquer simplement par un grand nombre de contributeurs (voir l'historique).
Ekto - Plastor 25 octobre 2007 à 15:32 (CEST)
PS : Si vous avez des idées pour développer l'article, n'hésitez pas 
.
- Les bandeaux d'époque ont disparu mais la refonte (utile effectivement de séparer affine et euclidien) est restée en suspens ... La définition par les vecteurs est utilisée dans "propriétés affines", alors que la définition ne parle que de mesure algébrique. En quoi le passage sur le trapèze parle-t-il d'une approche axiomatique ? Le paragraphe sur le théorème de Thalès n'est pas clair ... Pour commencer je propose de revenir à la définition par les vecteurs, et de parler tout de suite d'homothétie vectorielle (intro déjà modifiée en ce sens). Proz (d) 30 mai 2011 à 01:22 (CEST)
Nouvelle refonte de l'introduction[modifier le code]
- Ce commentaire de diff] soulignait le défaut de notre introduction «compliquée de premier abord». J'ai essayé de rendre la notion plus abordable en commençant par l'aspect ponctuel (pardon Proz de revenir en arrière sur ta décision).
- J'ai aussi déplacé l'illustration qui est comme une photo d'identité de l'homothétie et doit apparaitre, comme dans toutes les autres versions linguistiques de WP, en tête d'article.
- la modification de l'IP montre en outre que l'étymologie ne peut pas être réléguée en fin d'article dans une rubrique quasi vide baptisée histoire. Je l'ai donc remise dans le résumé introductif
- Le cas de l'homothétie de rapport nul est un vrai problème : dans les programmes, avant 2011, l'homothétie était vue comme une transformation du plan, donc nécessairement comme une bijection et son rapport était non nul. C'est aussi le parti pris de Tauvel (Géométrie, p.25) qui prend un rapport non nul. En revanche, Lelong-Ferrand Arnaudies (cours de mathématiques Tome3, géométrie et cinématique, p.6) accepte les homothéties vectorielles de rapport nul mais parle du groupe des homothéties pour l'ensemble des homothéties de rapport non nul. La plus part des propriétés des homothéties nécessite un rapport non nul et il semble très lourd de répéter cette condition chaque fois qu'on utilise le mot. Pour l'instant j'ai fait une intro généraliste et signale la condition non nulle chaque fois que c'est nécéssaire.
- Je suis d'accord qu'il faudrait pour cet article ajouter des sources surtout sur les propriétés fortes (caractérisation des homothéties en particulier)
- Je trouve enfin le résumé introductif trop long par rapport au développement de l'article et je suggère de déplacer la notion de groupe dans un paragraphe, la relation entre homothétie affine et vectorielle et la caractérisation par des droites parallèles aussi.
HB (discuter) 5 décembre 2013 à 10:55 (CET)
Une petite correction[modifier le code]
J'ai corrigé l'affirmation que les homothéties forment un groupe pour la composition. Ce n'est le cas que lorsque celles-ci sont de même centre. Sinon si le produit des rapports vaut 1 on obtient une translation. JohannCR (discuter) 27 novembre 2015 à 20:55 (CET) Ah ah il s'agissait des homothéties vectorielles, je parlais des homothéties affines... Je devais avoir les yeux fatigués, Mea culpa, merci Anne pour la rectification de ma bourde^^ JohannCR (discuter) 3 décembre 2015 à 00:07 (CET)